针对您提出的“员工每天上班长时间玩手机是否可以辞退以及如何处理”的问题，这确实是一个需要细致考虑和合理处理的情况。以下是从法律、公司规章制度以及合理处理方式三个方面的详细分析：
法律角度
一般情况：
- 从法律层面来看，如果员工只是偶尔在上班时查看手机消息，且未对工作造成实质性影响，那么公司仅凭此就直接辞退员工通常是不合法的。根据《劳动合同法》，用人单位单方解除劳动合同需要有法定事由，而上班玩手机一般并不构成严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作的情形。
特殊情况：
- 如果员工的玩手机行为严重影响了公司的正常生产经营秩序，或者给公司造成了重大经济损失，并且公司的规章制度中有明确规定此类行为属于严重违纪可以辞退，那么公司有可能合法辞退该员工。例如，在安全生产要求极高的场所，员工因玩手机导致生产事故，这种情况下辞退可能具有合法性。
公司规章制度角度
有明确规定：
- 如果公司的规章制度中明确规定了上班期间禁止使用手机，并详细说明了违反规定的处理办法，包括辞退等，且该规章制度经过了民主程序制定并向员工公示过，那么当员工上班玩手机的行为符合规章制度中规定的辞退条件时，公司可以按照规章制度进行辞退。
无相关规定或规定不明确：
- 若公司没有相关的规章制度，或者规章制度中没有明确规定上班玩手机可以辞退，那么公司以此为由辞退员工就可能构成违法，需要承担相应的法律责任。
合理处理方式
沟通与教育：
- 当发现员工上班玩手机时，公司首先应该与员工进行坦诚的沟通，了解其玩手机的原因。可能是因为工作任务不饱和、个人情绪问题或其他特殊原因。通过沟通，帮助员工认识到问题的严重性，并引导其正确对待工作。
调整工作安排或提供培训：
- 如果是因为工作任务安排不合理导致员工有空闲时间玩手机，公司可以考虑重新调整工作安排，合理分配任务，让员工在工作中保持忙碌和专注。同时，也可以为员工提供相关培训，提升其工作技能和效率，减少因无聊或能力不足而导致的玩手机现象。
制定或完善规章制度：
- 如果公司目前没有关于上班使用手机的明确规章制度，或者规章制度不够完善，那么公司应该尽快制定或完善相关规章制度，明确上班期间禁止使用手机的具体情形、违反规定的处理办法等，并确保规章制度经过民主程序制定并向员工公示。
采取渐进式纪律措施：
- 在辞退员工之前，公司可以考虑采取渐进式的纪律措施，如口头警告、书面警告、罚款等，给员工改正的机会。如果员工仍然屡教不改，再考虑辞退等更严厉的措施。
综上所述，员工每天上班长时间玩手机是否可以辞退取决于具体情况和公司的规章制度。在处理此类问题时，公司应该遵循法律原则，合理制定和执行规章制度，并采取渐进式的纪律措施，以确保处理结果的合法性和合理性。