公司可以因为玩手机辞退员工，但这需要满足一定的条件。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位单方解除劳动合同需要有法定事由。员工上班玩手机一般不属于严重违反用人单位规章制度的程度，也不属于不能胜任工作等可合法解除劳动合同的情形。但如果员工的玩手机行为严重影响了公司的正常生产经营秩序，或者给公司造成了重大经济损失，且公司的规章制度中有明确规定此类行为属于严重违纪可以辞退，那么公司有可能合法辞退该员工。

2. 公司规章制度角度：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了上班期间禁止使用手机，且详细说明了违反规定的处理办法，包括辞退等，并且该规章制度经过了民主程序制定并向员工公示过，那么当员工上班玩手机的行为符合规章制度中规定的辞退条件时，公司可以按照规章制度进行辞退。
   • 若公司没有相关的规章制度，或者规章制度中没有明确规定上班玩手机可以辞退，那么公司以此为由辞退员工就可能构成违法。

3. 合理处理方式：

   • 当发现员工上班玩手机时，公司首先应该与员工进行沟通，了解其玩手机的原因，并帮助其认识到问题的严重性，引导其正确对待工作。
   • 如果是因为工作任务安排不合理导致员工有空闲时间玩手机，公司可以考虑重新调整工作安排，合理分配任务。
   • 此外，也可以为员工提供相关培训，提升其工作技能和效率。

综上所述，公司能否因为玩手机辞退员工，取决于公司的规章制度、员工玩手机的具体情节以及是否给公司造成了实际损失等多个因素。如果公司的规章制度中有明确规定，且员工的行为确实严重违反了规章制度，那么公司可以依法辞退该员工。但如果公司没有相关规定或者员工的行为并未达到严重违反规章制度的程度，那么公司就不能以此为由辞退员工。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。