结论：房子拍卖后若所得款项不足以偿还全部欠款，后续是否还需支付利息，这主要取决于债务的具体情况、债权人的意愿以及法院的判决或裁定。以下从多个角度进行详细分析：
一、债务的具体情况
债务类型：
- 如果债务是民间借贷，且双方在借款合同中明确约定了利息，那么在拍卖所得不足以偿还全部债务时，债务人通常仍需支付剩余本金对应的利息，直至债务全部清偿。
- 如果债务是银行贷款或其他金融机构的贷款，同样，若合同中有明确约定利息，债务人需继续支付。
利息计算：
- 利息的计算方式通常会在借款合同中明确约定，如按年利率、月利率或日利率计算。
- 在债务未清偿完毕前，利息一般会持续计算，直至债务全部还清。
二、债权人的意愿
协商减免：
- 在拍卖所得不足以偿还全部债务的情况下，债务人可以尝试与债权人协商，看是否能够减免部分利息或本金，以达成和解。
- 债权人可能会考虑债务人的实际经济状况，同意减免部分债务，以便更快地收回部分款项。
继续追偿：
- 如果债权人不同意减免债务，且认为债务人有能力继续偿还剩余债务（包括利息），那么债权人可能会继续通过法律途径追偿。
三、法院的判决或裁定
执行程序：
- 在房子拍卖后，法院会根据拍卖所得和债务情况，作出相应的执行裁定。
- 如果拍卖所得不足以偿还全部债务，法院可能会裁定债务人继续偿还剩余债务，包括利息。
中止或终结执行：
- 在特定情况下，如债务人确实无财产可供执行，且债权人同意，法院可能会裁定中止或终结执行程序。
- 但这并不意味着债务人无需再偿还剩余债务，只是暂时停止执行程序。如果债务人未来有财产可供执行，债权人仍可申请恢复执行。
四、实际操作建议
主动沟通：
- 债务人应主动与债权人沟通，说明拍卖情况及当前经济状况，寻求和解或减免债务的可能性。
制定还款计划：
- 根据自身还款能力，债务人可以制定可行的分期还款计划，以逐步偿还剩余债务。
关注法律时效：
- 债务人应注意债务的诉讼时效问题，避免超过法定时效导致无法强制执行。
寻求法律帮助：
- 在面对复杂的债务纠纷和执行程序时，债务人可以向我咨询，以获取更具体的法律建议和指导。
举例说明：假设债务人欠债权人100万元，年利率为10%，房子拍卖后所得80万元。那么，债务人仍需偿还剩余的20万元本金及对应的利息（按年利率10%计算）。如果债务人无法一次性偿还，可以与债权人协商制定分期还款计划，如每月偿还一定金额的本金和利息，直至债务全部清偿。
总结：房子拍卖后若所得款项不足以偿还全部欠款，债务人是否还需支付利息取决于债务的具体情况、债权人的意愿以及法院的判决或裁定。债务人应主动与债权人沟通，制定可行的还款计划，并关注法律时效问题。如有需要，可以向我咨询以获取更具体的法律建议。