结论：房子被拍卖后，若拍卖所得款项不足以清偿全部债务，剩余欠款是否需要继续还利息，需根据具体情况判断，一般情况下，若债务未清偿完毕，利息可能仍需继续计算并偿还，这是合法的。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与原则
债务清偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，债务人应当按照约定履行债务，包括本金和利息。若债务人未能按时足额偿还债务，债权人有权要求债务人继续履行，包括支付剩余本金和利息。
拍卖所得款项的分配：
- 当房子被拍卖时，拍卖所得款项首先用于清偿债务的本金、利息、违约金等费用。若拍卖所得款项不足以清偿全部债务，剩余债务（包括本金和利息）仍需由债务人继续偿还。
二、不同情况下的利息计算与偿还
拍卖所得款项足以清偿部分债务：
- 若拍卖所得款项能够清偿部分债务本金和利息，但不足以清偿全部债务，则剩余债务（包括未清偿的本金和利息）仍需由债务人继续偿还。此时，利息的计算可能根据原借款合同或法院判决的利率进行。
拍卖所得款项不足以清偿任何债务本金：
- 若拍卖所得款项极少，甚至不足以清偿任何债务本金，那么债务人不仅需要偿还剩余本金，还需要根据原借款合同或法院判决的利率继续支付利息。在这种情况下，利息的计算可能持续至债务全部清偿完毕之日止。
特殊约定或法院判决：
- 如果原借款合同或法院判决中有特殊约定，如利息的计算方式、停止计息的条件等，则需按照约定或判决执行。例如，若法院判决在拍卖后停止计息，则债务人无需再支付拍卖后的利息。
三、合法性与合理性
合法性：
- 根据法律规定，债务人应当按照约定履行债务，包括支付利息。若债务未清偿完毕，债权人有权要求债务人继续支付利息。因此，房子被拍卖后，若剩余债务未清偿完毕，利息的计算和偿还通常是合法的。
合理性：
- 从合理性的角度来看，利息是债权人因出借资金而获得的收益。若债务人未能按时足额偿还债务，债权人因此遭受了损失（如资金占用成本、通货膨胀损失等），要求债务人继续支付利息以弥补这些损失是合理的。
四、建议与行动
核查借款合同与法院判决：
- 债务人应仔细核查原借款合同和法院判决，了解利息的计算方式、停止计息的条件等特殊约定。
与债权人协商：
- 若债务人确实无力继续偿还利息，可以尝试与债权人协商，寻求减免利息、延长还款期限等解决方案。
寻求法律援助：
- 若债务人与债权人无法达成一致，或债务人对利息的计算和偿还存在疑问，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设张三向李四借款100万元，约定年利率为10%，借款期限为一年。到期后，张三未能按时偿还债务，李四遂将张三的房子拍卖。若拍卖所得款项为80万元，不足以清偿全部债务（本金100万元+利息10万元=110万元），则张三仍需偿还剩余本金30万元和相应利息（根据原借款合同或法院判决的利率计算）。在这种情况下，利息的计算和偿还是合法的，也是合理的。
总结：房子被拍卖后，若剩余债务未清偿完毕，利息的计算和偿还通常是合法的。债务人应仔细核查借款合同和法院判决，了解利息的计算方式，并与债权人协商寻求解决方案。如有需要，可以寻求专业律师的法律援助。