结论前置：在法定继承中，您父母亲的继承权主要由第一顺序继承人优先行使，若不存在第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。同时，也存在一些特殊情况下的继承人享有继承权，且继承人若存在特定违法行为，将丧失继承权。以下是对您父母亲继承权的详细分析：

一、法定继承顺序

1. 第一顺序法定继承人：

   • 配偶：若您的父母中一方去世，另一方作为配偶，享有继承权。
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女，均享有继承权。
   • 父母：若您的父母去世，他们的父母（即您的祖父母、外祖父母）在特定情况下也可能享有继承权，但通常是在没有第一顺序继承人时。不过，在此我们主要讨论您父母作为被继承人时的情况，所以他们的父母作为被继承人的父母，在直接讨论您父母的继承权时，不直接作为继承人考虑，但需注意在更复杂的家族继承关系中可能涉及。

2. 第二顺序法定继承人：

   • 在您父母没有第一顺序继承人（如无配偶、子女）的情况下，他们的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母将作为第二顺序继承人享有继承权。但同样，在直接讨论您父母的继承权时，我们更关注的是他们作为被继承人时，其配偶、子女和父母的继承情况。不过，为了全面性，这里也列出第二顺序继承人，以便您理解整个继承体系。

二、特殊情况下的继承人

1. 丧偶儿媳和丧偶女婿：若您的父母中一方去世，且丧偶的儿媳或女婿对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，那么他们也将作为第一顺序继承人享有继承权。

2. 代位继承人：若您的父母的子女先于他们去世，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）将代位继承，享有原本应由该子女继承的遗产份额。

3. 胎儿：若您的父亲去世时，您的母亲正怀孕，那么应给胎儿保留应继份额，胎儿在出生后享有继承权。若胎儿出生时是死体，则其应继份由您父亲的继承人继承。

三、继承权的丧失

继承人有下列情形之一的，将丧失继承权：

• 故意杀害被继承人；
• 为争夺遗产而杀害其他继承人；
• 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
• 伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重；
• 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

四、法律建议

1. 了解家族情况：建议您先了解清楚家族成员的情况，包括父母、子女、配偶以及其他可能的继承人，以便在需要时明确继承顺序和份额。

2. 保留证据：若存在特殊情况下的继承人（如丧偶儿媳、丧偶女婿或代位继承人），建议保留相关证据（如赡养记录、亲属关系证明等），以便在继承纠纷中证明自己的继承权。

3. 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识，但每个家庭的情况都是独特的。若您遇到具体的继承问题或纠纷，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

希望以上分析能帮助您更好地理解您父母亲的继承权问题。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。