结论前置：
- 在法定继承中，父母的配偶（即儿媳或女婿的父母）通常没有继承权。
- 但在特定情况下，如丧偶儿媳或女婿对对方父母尽了主要赡养义务，或被继承人在遗嘱中明确指定对方父母为继承人，则他们可能获得继承权。
详细分析：
一、法定继承中的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“父母”特指被继承人的生父母、养父母和有扶养关系的继父母，而不包括配偶的父母。因此，在一般情况下，当一方去世时，其配偶的父母并不享有对该方财产的继承权。遗产将由被继承人的配偶、子女和父母（被继承人的直系血亲）共同继承，一般是均等分配。
举例说明：假设张先生去世，留下了一套房产和一些存款。张先生的第一顺序继承人包括他的配偶、子女和父母。张先生的岳父岳母（即他配偶的父母）并不属于第一顺序继承人，因此他们通常没有继承权。
二、特殊情况下的继承权
尽管在一般情况下配偶的父母没有继承权，但在以下特殊情况下，他们可能获得继承权：
丧偶儿媳或女婿的赡养义务：
- 如果配偶去世，且另一方（即丧偶的儿媳或女婿）对对方的父母尽了主要赡养义务，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定，“丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人”，他们可以作为第一顺序继承人参与继承。
- 举例说明：李女士的丈夫去世后，她一直悉心照料丈夫的父母，尽了主要赡养义务。在这种情况下，李女士可以作为第一顺序继承人参与她丈夫父母的遗产继承。
遗嘱指定继承：
- 如果被继承人（即去世的一方）在遗嘱中明确指定了对方的父母为继承人，并给予了他们一定份额的财产，那么对方的父母将依据遗嘱享有继承权。
- 举例说明：王先生在遗嘱中明确指定，他去世后，他的部分财产将由他的岳父岳母继承。在这种情况下，王先生的岳父岳母将依据遗嘱享有继承权。
三、法律依据与解读
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确规定了遗产的继承顺序和范围，其中第一顺序继承人包括配偶、子女、父母（特指被继承人的直系血亲）。第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条则针对丧偶儿媳或女婿对公婆、岳父母的赡养义务及其继承权问题作出了特别规定，体现了法律的公平与正义。
四、实际应用指导
在处理继承问题时，应综合考虑具体的法律关系和情境。首先确定是否存在法定继承的情况，然后考虑是否有特殊情形导致继承权的变更或扩展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。同时，对于希望通过遗嘱等方式安排自己身后事的个人，也建议在专业指导下进行，以确保遗嘱的合法性和有效性。