针对您提出的“私刻一枚公章后总公司出免责声明了会怎么处理”的问题，我将从法律后果、总公司免责声明的效力以及可能的法律责任三个角度进行详细分析：
法律后果：
- 私刻公章是违法行为，可能构成伪造公司印章罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。因此，私刻公章的行为一旦被发现，将面临刑事处罚。
- 私刻公章后，如果使用该公章进行合同签订、文件签署等行为，还可能引发合同纠纷、侵权责任等民事法律问题。这些行为可能导致公司承担不必要的法律责任，损害公司的合法权益。
总公司免责声明的效力：
- 总公司出具的免责声明，其效力取决于多个因素，包括声明的具体内容、发布时机、是否及时通知相关方等。如果免责声明明确表明公司对私刻公章的行为不知情，且不承担由此产生的任何法律责任，同时该声明在合理时间内被广泛传播或通知到相关方，那么该声明在一定程度上可能具有法律效力。
- 然而，免责声明并不能完全免除公司的法律责任。如果私刻公章的行为已经给第三方造成了损失，且第三方有理由相信该公章是真实的（例如，公章外观与真实公章无异，且使用场景合理），那么公司可能仍需承担一定的法律责任。此外，如果公司存在管理疏忽或未尽到合理注意义务，也可能影响免责声明的效力。
可能的法律责任：
- 对于私刻公章的个人，除了可能面临刑事处罚外，还可能需承担民事赔偿责任。如果其行为给公司或第三方造成了损失，应依法进行赔偿。
- 对于公司而言，如果未能及时发现并制止私刻公章的行为，或者存在管理疏忽导致公章被滥用，公司可能需承担一定的管理责任。此外，如果公司因私刻公章行为而遭受损失（如合同违约、侵权赔偿等），公司有权向私刻公章的个人追偿。
建议：
- 对于个人而言，应严格遵守法律法规，不得私刻公章或进行其他违法行为。如果发现有人私刻公章，应及时向公司或相关部门报告。
- 对于公司而言，应加强公章管理，建立完善的公章使用制度，确保公章的安全和合法使用。同时，应定期对公章进行盘点和检查，及时发现并处理异常情况。
- 如果公司已经出具了免责声明，应确保声明的合法性和有效性，并及时通知相关方。同时，公司应保留好相关证据，以备不时之需。
如果您或您的公司遇到了类似问题，或者有任何其他法律疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。