劳动合同未约定仲裁机构时，劳动者与用人单位仍可通过法定途径确定管辖仲裁机构，并依法申请劳动仲裁。以下是具体分析：
一、法律背景与原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁不实行地域管辖或级别管辖，而是遵循“方便劳动者”的原则，由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。这意味着，即使劳动合同中未明确约定仲裁机构，劳动者和用人单位仍可根据实际履行地或用人单位所在地来确定管辖的仲裁委员会。
二、具体操作与建议
确定劳动合同履行地或用人单位所在地：
- 劳动合同履行地：即劳动者实际提供劳动的地方，通常是工作地点。
- 用人单位所在地：即用人单位注册登记地或主要办事机构所在地。
选择管辖的仲裁委员会：
- 劳动者和用人单位可以协商选择向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如果双方同时向两个仲裁委员会申请仲裁，则由先受理的仲裁委员会管辖。
准备仲裁申请材料：
- 包括仲裁申请书、身份证明、劳动合同、相关证据材料等。
- 仲裁申请书应明确载明双方当事人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
提交仲裁申请并等待受理：
- 将准备好的仲裁申请材料提交给选定的劳动争议仲裁委员会。
- 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会通知双方当事人并安排开庭审理。
三、可能遇到的法律后果与应对
如果双方对管辖的仲裁委员会存在争议：
- 可以协商解决，或者根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，由先受理的仲裁委员会管辖。
- 如果对仲裁委员会的管辖决定不服，可以在收到通知后一定期限内向人民法院提起诉讼，但需注意，这通常是在仲裁程序结束后，对仲裁裁决不服时的救济途径，而非直接对管辖决定提起诉讼。
如果仲裁委员会不予受理或逾期未作出决定：
- 劳动者或用人单位可以向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
四、温馨提示
- 在签订劳动合同时，建议双方明确约定仲裁机构或争议解决方式，以减少后续争议和纠纷。
- 如果遇到劳动纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。