合同没有写明仲裁机构，一般不可以直接申请仲裁。下面我详细解释一下相关的法律规定和实际情况：

一、法律规定

根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁协议应当具有明确的仲裁机构。如果合同中没有写明仲裁机构，那么仲裁协议通常会被认定为无效。这意味着，在合同没有约定仲裁机构的情况下，当事人不能直接依据该合同申请仲裁。

二、实际情况分析

1. 无法直接申请仲裁：

   • 由于仲裁机构未明确，当事人无法直接向某个具体的仲裁机构提交仲裁申请。
   • 即便提交了申请，仲裁机构也可能会因为仲裁协议不明确而拒绝受理。

2. 解决方式：

   • 补充协议：双方可以协商补充仲裁协议，明确仲裁机构。这是最直接且有效的方式。
   • 诉讼途径：如果无法达成补充协议，当事人可以通过诉讼途径解决纠纷。即向有管辖权的人民法院提起诉讼。

3. 特殊情形：

   • 在某些特殊情况下，即便合同未明确仲裁机构，也可能通过其他方式推断出当事人的仲裁意愿，并据此认定仲裁协议有效。比如，根据交易习惯或当地常见的仲裁机构等。但这种情况较为罕见，且需要具体的法律分析和判断。

三、建议

为了避免因仲裁机构不明确而引发的纠纷和麻烦，建议在签订合同时务必明确仲裁机构。如果合同已经签订且未明确仲裁机构，建议双方尽快协商补充协议。如果协商不成，可以考虑通过诉讼途径解决纠纷。

总之，合同没有写明仲裁机构时，一般不可以直接申请仲裁。当事人应当根据实际情况选择合适的解决方式，并尽可能地在合同中明确仲裁机构以避免后续的纠纷和麻烦。