可以申请重新鉴定。针对精神分裂症患者犯杀人罪且对鉴定有疑的情况，以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人和辩护人、诉讼代理人对鉴定意见有异议，且人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。经人民法院通知，鉴定人拒不出庭作证的，鉴定意见不得作为定案的根据。同时，如果当事人认为鉴定意见存在错误或者不准确，有权申请重新鉴定。在你的情况中，既然对鉴定有疑，那么完全有法律依据去申请重新鉴定。

申请重新鉴定的条件与流程

1. 提出申请：首先，需要由犯罪嫌疑人、被告人或者其法定代理人、辩护人向办案机关（通常是公安机关、人民检察院或人民法院）提出重新鉴定的申请。申请时应当说明理由，并提供相关证据或线索，以支持重新鉴定的必要性。
2. 审查决定：办案机关在收到申请后，会进行审查。审查的内容包括申请的理由是否充分、提供的证据或线索是否可靠等。如果办案机关认为申请有理有据，符合重新鉴定的条件，就会决定同意重新鉴定。
3. 选择鉴定机构：在决定重新鉴定后，需要选择一个有资质的鉴定机构进行鉴定。这个鉴定机构应当与之前的鉴定机构不同，以确保鉴定的公正性和客观性。
4. 进行鉴定：鉴定机构在接受委托后，会按照法定的程序和方法进行鉴定。鉴定过程中，可能会要求犯罪嫌疑人、被告人配合进行相关的检查或测试。
5. 出具鉴定意见：鉴定完成后，鉴定机构会出具新的鉴定意见。这个鉴定意见将作为案件处理的重要依据之一。

实际操作中的注意事项

1. 及时提出申请：一旦发现对鉴定有疑，应当尽快提出重新鉴定的申请。因为随着时间的推移，一些证据可能会灭失或变得难以获取，从而影响重新鉴定的效果。
2. 提供充分证据：在申请重新鉴定时，要尽可能提供充分的证据或线索来支持自己的申请。这些证据或线索可以是与鉴定相关的物证、书证、证人证言等。
3. 配合鉴定工作：如果办案机关同意重新鉴定，犯罪嫌疑人、被告人应当积极配合鉴定机构的工作。这包括按时到达鉴定机构、按照要求进行相关的检查或测试等。

可能的法律后果

1. 如果重新鉴定意见与原鉴定意见一致：那么原鉴定意见将继续作为案件处理的重要依据。但这并不意味着重新鉴定没有意义，因为它至少确认了原鉴定意见的准确性和可靠性。
2. 如果重新鉴定意见与原鉴定意见不一致：那么办案机关将需要根据新的鉴定意见来重新审视案件事实和证据。这可能会导致案件的处理结果发生变化，如改变罪名、量刑等。

建议：如果你或你的家人遇到这种情况，建议尽快咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），以便更好地了解自己的权利和义务，并制定出合适的应对策略。同时，也要积极配合办案机关和鉴定机构的工作，以确保案件的公正处理。