当事人对已上报的精神病鉴定结果有异议时，可以依法申请重新鉴定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
- 民事诉讼：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人在存在法定情形下可申请重新鉴定。具体情形包括鉴定人不具备相应资格、鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足，以及鉴定意见不能作为证据使用的其他情形。
- 刑事诉讼：依据《刑事诉讼法》的相关规定，当事人等对鉴定意见有异议的，同样有权申请重新鉴定。
二、允许重新鉴定的具体情形
- 鉴定机构或人员不具备资质：若鉴定机构未获得司法行政部门的许可，或鉴定人员不具备相应的专业资质，其作出的鉴定意见将不被认可，当事人有权申请重新鉴定。
- 鉴定程序严重违法：如鉴定过程中存在应回避而未回避、鉴定材料不真实或不全面等严重违反鉴定程序的情况，当事人可以申请重新鉴定。
- 鉴定意见明显依据不足：若鉴定意见的依据明显不足，如鉴定方法不符合专业规范、鉴定结论与事实不符等，当事人同样有权申请重新鉴定。
- 其他不能作为证据使用的情形：如鉴定意见与已查明的事实存在严重矛盾，且无法合理解释，或鉴定意见存在其他严重瑕疵，导致不能作为证据使用的，当事人也可以申请重新鉴定。
三、申请重新鉴定的主体与方式
- 申请主体：在民事诉讼中，申请主体为当事人及其法定代理人；在刑事诉讼中，申请主体包括犯罪嫌疑人、被告人、被害人及其法定代理人、近亲属或辩护人。
- 申请方式：
- 自行申请：当事人可以在规定时间内（如30个工作日内）向原鉴定机构提出书面申请，并提供相应材料，说明申请重新鉴定的理由和依据。
- 委托鉴定机构：在被鉴定人无法配合的情况下，其监护人可代为申请复评，需选择具备资质的鉴定机构并签订协议书。
- 法院指定：对于不具备完全民事行为能力的人群，由其监护人代为申请，并通过诉讼方式解决相关问题，法院在审理过程中可能会指定重新鉴定。
- 上级部门指定：如认为原鉴定机构受利益影响导致错误鉴定，可向上一级主管部门投诉并请求指定重新鉴定。
四、注意事项
- 选择正规鉴定机构：精神病鉴定是一项专业性很强的工作，应选择正规的医疗机构或鉴定机构进行，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。
- 提供充分理由和依据：申请重新鉴定时，当事人需提供充分的理由和依据，如指出原鉴定存在的问题的具体方面，以便鉴定机构或法院进行审查。
- 积极配合鉴定工作：在重新鉴定过程中，当事人应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的协助和支持，以确保鉴定工作的顺利进行。
- 法律途径维权：如对重新鉴定结果仍有异议，当事人可通过法律途径进一步维权，如提起诉讼或申请再审等。
总结来说，当事人对已上报的精神病鉴定结果有异议时，可以依法申请重新鉴定。在申请过程中，应了解相关法律法规和申请流程，选择正规的鉴定机构，并提供充分的理由和依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。