结论：能否起诉偏瘫且行为异常影响您睡眠的老公，需根据具体情况判断，可能涉及离婚诉讼、申请人身安全保护令或要求其承担侵权责任等途径。以下从不同角度为您详细分析：

一、若您想解除婚姻关系，可考虑提起离婚诉讼

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，“感情确已破裂”是判决离婚的关键条件。
2. 行为异常是否构成感情破裂：您老公偏瘫且行为异常影响您睡眠，若这种状况持续且严重，导致您精神上遭受痛苦，夫妻感情无法修复，可视为感情确已破裂的一种表现。但需注意，单纯的行为异常并不直接等同于感情破裂，还需结合其他因素，如双方是否还有交流、是否共同生活、是否有和好可能等综合判断。
3. 建议：在提起离婚诉讼前，建议您先收集相关证据，如医疗记录证明您老公的偏瘫状况、您因睡眠不足导致的身体或精神不适的证明（如医院诊断书）、双方沟通记录等，以证明感情确已破裂且无和好可能。

二、若您老公的行为对您构成人身威胁或骚扰，可申请人身安全保护令

1. 法律依据：根据《反家庭暴力法》第二十三条，当事人因遭受家庭暴力或者面临家庭暴力的现实危险，向人民法院申请人身安全保护令的，人民法院应当受理。
2. 行为异常是否构成家庭暴力：若您老公的行为异常表现为对您进行辱骂、威胁、殴打等，或者其偏瘫状况导致您在照顾过程中受到身体或精神上的伤害，可视为家庭暴力的一种形式。即使行为不直接构成暴力，但若其异常行为使您感到恐惧、不安，且这种状况持续存在，也可视为面临家庭暴力的现实危险。
3. 建议：在申请人身安全保护令前，建议您先收集相关证据，如报警记录、医疗记录、证人证言、照片或视频等，以证明您老公的行为对您构成威胁或骚扰。同时，您可以向当地居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位求助，他们可以协助您申请人身安全保护令。

三、若您老公的行为导致您身体或精神受损，可要求其承担侵权责任

1. 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
2. 行为异常是否构成侵权：若您老公的行为异常导致您身体受伤（如因照顾不当导致的摔倒、碰撞等）或精神受损（如因长期睡眠不足导致的焦虑、抑郁等），且这种损害与他的行为存在因果关系，可视为其构成侵权。
3. 建议：在要求其承担侵权责任前，建议您先收集相关证据，如医疗记录、心理咨询记录、证人证言等，以证明损害事实及其与您老公行为的因果关系。同时，您可以先尝试与您老公或其家属沟通，寻求和解或赔偿；若沟通无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求其承担侵权责任。

最后，面对您老公的偏瘫和行为异常，您可能承受着巨大的心理压力和身体负担。在处理法律问题的同时，也请您关注自己的身心健康，必要时可寻求心理咨询或社会支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。