丈夫偏瘫无人照顾的情况下申请离婚，法院是否能判决离婚，需根据具体情况综合判断，但一般而言，若感情确已破裂且调解无效，法院会判决离婚。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度：感情破裂与调解无效是关键
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
在您所描述的情况下，丈夫偏瘫无人照顾，这确实可能给夫妻双方的生活带来极大的困难和压力。如果这种困难和压力已经导致夫妻感情确已破裂，且经过调解仍无法挽回，那么法院在审理时，很可能会认为符合离婚的法定条件，从而判决离婚。
二、实际情况角度：需考虑偏瘫原因、双方态度及经济状况
偏瘫原因：如果偏瘫是由于一方过错（如酗酒、暴力等）导致的，那么非过错方在提出离婚时，法院可能会更倾向于支持其诉求。
双方态度：如果双方都同意离婚，或者一方坚决要求离婚而另一方虽然不同意但无法提供有效的挽回措施，那么法院在调解无效的情况下，很可能会判决离婚。
经济状况：偏瘫可能导致家庭经济负担加重，如果双方因此产生严重矛盾，且无法通过其他方式解决，那么这也可能成为法院判决离婚的一个考虑因素。
三、特殊情况：离婚后的扶养义务
即使法院判决离婚，根据《中华人民共和国民法典》的规定，离婚后，一方生活困难的，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。这意味着，如果丈夫偏瘫后生活困难，而您有负担能力，那么您可能仍需要承担一定的扶养义务。当然，这种扶养义务的具体形式和程度，需要根据双方的实际情况和法院的判决来确定。
四、建议与行动
收集证据：在提起离婚诉讼前，建议您收集相关证据，如医疗证明、调解记录等，以证明夫妻感情确已破裂且调解无效。
寻求专业帮助：离婚诉讼涉及复杂的法律程序和情感纠葛，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
考虑后续安排：在提起离婚诉讼的同时，您也需要考虑离婚后的生活安排，包括住房、经济来源、子女抚养等问题。
如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。