结论：员工自动提过要离职，后天又留下来干了，后面被辞退是否需要赔偿，这取决于辞退的原因和程序是否合法。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退无需赔偿：

   • 如果员工后续存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 举例：员工在留下来工作后，多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度，公司依据规章制度将其辞退，此时无需支付赔偿。

2. 违法辞退需要赔偿：

   • 如果公司辞退员工没有合法依据，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未听取员工意见等），则构成违法辞退，需要支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，赔偿金为经济补偿的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例：员工在公司工作了3年，月工资为5000元，因公司无合法理由将其辞退，则公司需支付赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。

3. 协商一致解除劳动合同：

   • 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，且双方就经济补偿等事项达成一致，则按照协商结果执行。这种情况下，赔偿与否及赔偿金额均取决于双方的协商结果。
   • 举例：员工提出离职后虽又留下来工作，但后续双方就解除劳动合同达成一致，公司同意支付员工一个月工资作为经济补偿，则按照此约定执行。

建议：

• 对于公司而言，在辞退员工前应仔细审查辞退的合法性和程序合规性，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。
• 对于员工而言，如果被公司辞退且认为辞退不合法，可以与公司协商要求支付赔偿金，或者向劳动仲裁机构申请仲裁维护自己的合法权益。

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