结论：能否去下家公司工作，需分情况讨论，主要取决于两家公司之间关于劳务使用的约定、劳务人员与上家公司解除劳务关系的具体情况以及下家公司是否愿意接收等因素。以下是具体分析：
若两家公司之间有明确约定：
- 如果两家公司之间就劳务人员的共享、调配等有明确的书面或口头约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么在上家公司不干了之后，按照约定，劳务人员是有可能去下家公司工作的。但这种情况下，也需要确保与上家公司已经彻底解除了劳务关系，包括完成工作交接、结清报酬等，避免后续产生纠纷。
若两家公司之间无明确约定：
- 劳务人员自主选择：如果劳务人员与上家公司只是普通的劳务关系，且双方没有特别的约定限制劳务人员离职后的去向，那么劳务人员在上家公司不干了之后，有权自主选择去下家公司工作。但同样需要确保与上家公司已经妥善处理了所有相关事宜。
- 下家公司接收意愿：即使劳务人员有权自主选择，下家公司也有权决定是否接收该劳务人员。下公司可能会考虑劳务人员的工作能力、经验、与上家公司的关系等因素来做出决定。
特殊情况考虑：
- 竞业限制：如果劳务人员与上家公司签订了竞业限制协议，那么在上家公司不干了之后的一定期限内（通常根据协议约定），劳务人员不得在与上家公司有竞争关系的其他公司工作，包括下家公司（如果下公司与上公司存在竞争关系）。违反竞业限制协议可能会面临法律责任。
- 保密义务：如果劳务人员在上家公司工作期间接触到了公司的商业秘密或其他敏感信息，那么即使在上家公司不干了之后，劳务人员仍然有义务保守这些秘密。如果下家公司的工作内容涉及到这些秘密，劳务人员需要谨慎考虑是否接受下家公司的工作邀请，以避免泄露秘密而承担法律责任。
建议：
- 在决定去下家公司工作之前，先与上家公司确认是否已经彻底解除了劳务关系，并处理好所有相关事宜。
- 了解下家公司的工作内容、工作环境以及是否与上家公司存在竞争关系或涉及保密信息等情况。
- 如有必要，可以咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保自己的权益得到保障。