结论：没有签订合同但在兼职期间受伤，您依然有权主张误工费，但需要满足一定条件并承担相应的举证责任。以下从法律关系、举证责任、赔偿标准三个角度为您详细分析：

一、法律关系：未签合同不影响事实劳动关系的认定

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使未签订书面合同，只要符合以下条件，仍可认定存在事实劳动关系：

1. 主体资格：双方符合劳动法规定的主体条件（如您年满16周岁，用人单位具备用工主体资格）；
2. 管理关系：您接受用人单位的劳动管理（如考勤、工作安排等）；
3. 劳动性质：您提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

举例：若您每周固定为某公司兼职3天，需打卡考勤，工作内容为公司业务的一部分（如客服、设计等），即使未签合同，也可认定存在事实劳动关系。

二、举证责任：您需证明“受伤与工作相关”

主张误工费的关键是证明受伤发生在工作期间且因工作原因导致。您需提供以下证据：

1. 工作证明：如工资发放记录（微信/银行转账）、工作证、工牌、同事证言等；
2. 受伤证明：如医院诊断证明、病历、医疗费发票等；
3. 因果关系证明：如现场照片、监控录像、事故报告等（证明受伤与工作直接相关）。

风险提示：若无法提供充分证据，可能面临败诉风险。建议受伤后立即报警或联系用人单位，保留现场证据。

三、赔偿标准：误工费如何计算？

误工费=日工资×误工天数，具体计算方式如下：

1. 日工资：
   • 有固定收入的：按实际减少的收入计算（如月工资5000元，日工资=5000÷21.75≈230元）；
   • 无固定收入的：按最近三年平均收入计算，或参照受诉法院所在地相同行业上一年度职工平均工资。
2. 误工天数：
   • 根据医疗机构出具的病假证明确定（如医生建议休息15天，则误工天数为15天）。

计算公式： $\( \text{误工费} = \frac{\text{月工资}}{21.75} \times \text{病假天数} \)$ （21.75为月计薪天数，根据《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》计算）

四、特殊情形：若无法认定劳动关系怎么办？

若无法证明存在劳动关系，您仍可尝试以下途径：

1. 按人身损害赔偿主张：
   • 若受伤因用人单位设施缺陷或他人侵权导致（如地面湿滑摔倒），可依据《民法典》第1179条主张医疗费、误工费等；
2. 申请工伤认定：
   • 即使未签合同，若符合工伤认定条件（如工作时间、工作场所、因工作原因受伤），仍可申请工伤认定并享受工伤保险待遇。

行动建议

1. 立即取证：保存所有与工作、受伤相关的证据；
2. 申请工伤认定：自受伤之日起1年内向当地社保部门申请；
3. 协商或诉讼：与用人单位协商赔偿，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁或向法院起诉。

温馨提示：法律程序复杂，建议尽快咨询专业律师（如我）协助处理，以最大限度维护您的权益。