结论：员工在公司工作23个月未签劳动合同，完全有理由且应当考虑申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。
具体分析
未签劳动合同的法律后果：
- 在您的情况下，公司已经违反了劳动合同法的规定，未在用工之日起一个月内与您签订书面劳动合同。
- 根据法律，公司应当向您支付从第二个月起至第十二个月（即11个月）的双倍工资作为赔偿。由于您已经工作了23个月，因此有权要求公司支付这11个月的双倍工资差额。
申请劳动仲裁的必要性：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，它具有高效、便捷、成本低廉的特点。
- 通过劳动仲裁，您可以正式向公司提出您的诉求，并要求公司承担相应的法律责任。
- 如果公司拒绝履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行，以确保您的权益得到切实保障。
申请劳动仲裁的流程与注意事项：
- 准备证据：在申请劳动仲裁前，您需要收集并整理好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系以及公司未与您签订劳动合同的事实。
- 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 参与仲裁：按照仲裁委员会的通知参与仲裁程序，包括开庭审理、辩论等环节。
- 执行裁决：如果仲裁裁决支持您的诉求，但公司拒绝履行，您可以向人民法院申请强制执行。
法律建议
- 及时行动：由于劳动争议有时效性限制，建议您尽快收集证据并申请劳动仲裁，以免错过维权时机。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但劳动争议案件往往涉及复杂的法律问题和证据收集。因此，在申请劳动仲裁前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导。不过，作为吕成律师，我已经准备好为您提供这方面的帮助，您可以直接向我咨询。
- 保持冷静与理性：在处理劳动争议过程中，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免对您的维权造成不利影响。
可能的法律后果
如果公司拒绝履行仲裁裁决或拒绝与您签订劳动合同，您可能会面临以下法律后果：
- 公司支付双倍工资差额：如前所述，公司可能需要向您支付11个月的双倍工资差额作为赔偿。
- 公司承担仲裁费用：如果仲裁裁决支持您的诉求，公司可能需要承担仲裁过程中产生的相关费用。
- 公司声誉受损：劳动争议案件往往会引起社会关注，公司的违法行为可能会对其声誉造成负面影响。
综上所述，员工在公司工作23个月未签劳动合同的情况下，完全有理由且应当考虑申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。