结论：工作两年没签合同，劳动者完全有权申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。不过，具体能否得到仲裁支持以及支持的范围，会受到仲裁时效、证据充分性等多种因素的影响。以下从多个角度为你详细分析：

法律适用范围角度

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，均属于劳动争议范畴，可申请劳动仲裁。工作两年未签合同，明显涉及劳动关系的确认及未签订书面劳动合同的问题，完全符合申请劳动仲裁的范围。

双倍工资赔偿角度

依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，工作两年未签合同的劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。但需要注意的是，双倍工资差额的仲裁时效为自用工满一年的次日起一年内，若超过此期限则丧失胜诉权。例如，员工2022年1月入职，最迟需在2024年1月前申请仲裁主张双倍工资差额，否则可能因超过仲裁时效而无法得到支持。

无固定期限劳动合同确认角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，工作两年的劳动者可通过劳动仲裁确认与用人单位存在无固定期限劳动合同关系，以保障自身权益。

仲裁流程与材料准备角度

申请劳动仲裁前，需准备仲裁申请书、本人身份证件、能够证明与用人单位存在劳动关系的证据（如工资支付凭证、考勤记录、工作证、同事证言等），并向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，双方当事人需参加庭审，进行举证、质证和辩论等环节，仲裁庭会根据审理情况作出仲裁裁决。如对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

离职与经济补偿角度

若劳动者不想继续工作，可以未签订劳动合同为由提出离职，并要求单位支付经济补偿金。这一权利同样基于用人单位未依法签订书面劳动合同的事实。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

特殊情况说明

如果超过了一年的仲裁时效，有些情况下仲裁委和法院也可能基于用人单位的过错、公平原则等因素，酌情判定用人单位支付一定期间的双倍工资，但这不是普遍情况。另外，若劳动者仅主张“补签合同”，法律不强制要求通过仲裁程序补签书面合同，双方可直接协商签署。但如果无法提供有效证据证明劳动关系时，仲裁请求可能被驳回。

建议：如果你遇到工作两年没签合同的情况，建议尽快收集相关证据，计算好仲裁时效，明确自己的诉求，及时向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果在准备过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。