在事业单位工作15年且签订了无固定期限劳动合同的情况下，您享有以下权利和保障：

1. 工作稳定性增强：

   • 核心要点：无固定期限劳动合同意味着除非出现法定或约定的解除情形，否则您的劳动合同将长期有效，事业单位不能随意解除与您的劳动关系。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的工作环境，减少了因合同到期而面临失业的风险。

2. 经济补偿与赔偿的保障：

   • 核心要点：如果事业单位违法解除或终止劳动合同，您有权要求支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍。
   • 法律背景：依据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算则依据您在事业单位的工作年限和月工资来确定。

3. 享受事业单位的各项福利待遇：

   • 核心要点：作为事业单位的员工，您有权享受单位提供的各项福利待遇，包括但不限于社会保险、住房公积金、带薪休假、节日福利等。
   • 法律背景：这些福利待遇通常依据事业单位的规章制度以及国家的相关法律法规来确定，确保您在工作期间能够享受到应有的保障和关怀。

4. 参与民主管理与监督的权利：

   • 核心要点：在事业单位中，您有权参与单位的民主管理，对单位的工作提出意见和建议，并有权对单位的违法行为进行监督和举报。
   • 法律背景：这是依据《劳动合同法》以及事业单位相关管理规定所赋予您的权利，旨在保障您的合法权益，促进单位的健康发展。

5. 在特定情况下的优先续订权：

   • 核心要点：当您的无固定期限劳动合同到期时，如果事业单位继续维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的除外，事业单位应当与您续订劳动合同。
   • 法律背景：这是依据《劳动合同法》的相关规定，旨在保护长期为事业单位服务的员工的合法权益，确保他们在合同到期后能够继续享有稳定的工作。

建议与提醒：

• 虽然无固定期限劳动合同为您提供了稳定的工作环境，但您仍需关注事业单位的规章制度以及国家的相关法律法规的变化，以确保自己的权益不受侵害。
• 如果您在事业单位的工作过程中遇到任何问题或纠纷，如工资拖欠、福利待遇未落实等，您可以及时与我沟通，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上信息能够对您有所帮助。如果您还有其他关于合同纠纷、劳动工伤或婚姻家庭方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。