结论：您在单位已工作15年，完全符合签订无固定期限劳动合同的法定条件，可直接向人事部门提出签订申请，并附上相关证明材料。以下是具体操作步骤和注意事项：

1. 明确法律依据，增强申请底气

根据《劳动合同法》第十四条第二款第一项规定：
“劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。”
您已工作15年，属于“连续工作满十年”的情形，单位必须与您签订无固定期限合同，除非您主动要求签订固定期限合同。

2. 准备书面申请材料，避免口头沟通风险

建议以书面形式向人事部门提交申请，内容需包含：

• 标题：明确写明“关于签订无固定期限劳动合同的申请”；
  
• 正文：
  
  1. 说明您在单位的工作年限（如“自XXXX年XX月XX日入职至今，已连续工作满15年”）；
     
  2. 引用《劳动合同法》第十四条第二款第一项，表明您符合签订无固定期限合同的条件；
     
  3. 明确表达签订意愿（如“现申请与单位签订无固定期限劳动合同，望予以批准”）。
     
• 附件：附上劳动合同、工资流水、社保记录等证明连续工作年限的材料。
  

作用：书面材料可固定证据，避免单位以“未提出申请”或“不符合条件”为由拒绝。

3. 选择合适时机，与人事部门沟通

• 时机：建议在劳动合同到期前1-2个月提出申请，给单位留出准备时间；
  
• 方式：可先通过邮件或书面申请提交材料，再约人事部门面谈，当面解释您的诉求和法律依据；
  
• 沟通要点：
  
  1. 强调您对单位的贡献和长期服务的意愿；
     
  2. 明确无固定期限合同对双方的保障（如单位无需频繁续签合同，您可获得更稳定的就业保障）；
     
  3. 若单位拒绝，可温和提醒其法律义务，并保留进一步维权权利。

4. 单位拒绝怎么办？

若单位以“岗位调整”“公司政策”等理由拒绝，您可采取以下措施：

• 再次沟通：要求单位出具书面拒绝理由，并针对理由逐一反驳（如岗位调整不影响合同签订）；
  
• 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（电话：12333），或通过“全国根治欠薪线索反映平台”提交线索；
  
• 申请仲裁：若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位违法不签订无固定期限合同，要求签订合同并支付赔偿（如未签合同期间的双倍工资差额）。

5. 注意事项

• 保留证据：所有沟通记录（邮件、微信、录音等）需留存，以备维权使用；
  
• 避免主动放弃权利：若单位诱导您签订固定期限合同，务必明确拒绝，并强调“除非您主动要求，否则单位必须签订无固定期限合同”；
  
• 关注合同条款：签订时仔细核对工作内容、薪资、工作地点等条款，避免单位通过变更条款损害您的权益。

最后提醒：无固定期限合同并非“铁饭碗”，但能为您提供更稳定的就业保障。若在申请过程中遇到问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步建议。