核心结论：农民工跟包工头干活没签合同，受伤致残后，依然可以通过法律途径获得相应赔偿，关键在于证明劳动关系或雇佣关系，以及明确赔偿项目和责任主体。以下是具体分析：
一、证明劳动关系或雇佣关系
虽然没签合同，但只要能证明农民工和包工头之间存在事实上的劳动关系或雇佣关系，就能为后续维权奠定基础。
- 收集证据
- 工作记录：像考勤表、工作证、工作服、工作群聊天记录等，这些能证明农民工在包工头处工作的时间、岗位等信息。例如，考勤表上有农民工的打卡记录，能直观反映其出勤情况，证明其在该工地工作。
- 工资支付凭证：工资条、银行转账记录、微信或支付宝转账记录等。如果包工头通过银行转账支付工资，银行流水能清晰显示转账方、转账金额和时间，是证明雇佣关系的有力证据。
- 证人证言：一起工作的工友的证言也很重要。工友可以证明农民工在工地干活、受伤的过程等情况。不过，证人需要出庭作证或者提供书面证言并签字确认。
- 申请认定劳动关系
如果包工头不承认雇佣关系，农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认与包工头（或者包工头挂靠的单位）之间存在劳动关系。仲裁机构会根据双方提供的证据进行裁决。
二、明确赔偿项目和标准
农民工受伤致残，可以主张以下赔偿项目：
- 医疗费：包括住院费、药费、检查费、治疗费等因治疗工伤产生的合理费用。需要保留好相关的医疗票据，作为索赔的依据。
- 误工费：根据农民工的误工时间和收入状况确定。误工时间一般根据医疗机构出具的证明确定；收入状况，有固定收入的，按实际减少的收入计算；没有固定收入的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：如果受伤后需要护理，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：因就医或者转院治疗实际发生的合理的交通费用，需要提供相关的票据。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 残疾赔偿金：根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 被扶养人生活费：如果农民工有需要扶养的未成年人或者无劳动能力又无其他生活来源的成年近亲属，还可以主张被扶养人生活费。根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
三、确定责任主体和索赔途径
- 包工头个人承担责任
如果包工头有相应的赔偿能力，农民工可以直接向包工头索赔。在收集好相关证据后，可以先与包工头协商赔偿事宜；协商不成的，可以向法院提起民事诉讼，要求包工头赔偿各项损失。
- 发包方或分包方承担连带责任
如果包工头不具备用工主体资格，根据相关法律规定，发包方或者分包方将工程发包或者分包给不具备用工主体资格的包工头，应当与包工头承担连带赔偿责任。这种情况下，农民工可以将包工头和发包方或分包方一起列为被告，向法院起诉要求赔偿。
在整个维权过程中，农民工要注意保留好各种证据，按照法律规定的程序进行操作。如果遇到困难或者不清楚的地方，随时可以向我咨询。