针对您提出的“两家建设单位共同未组织竣工验收擅自交付使用如何处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与核心原则
根据《中华人民共和国建筑法》及《建设工程质量管理条例》的明确规定，建设工程必须经过竣工验收合格后，方可交付使用。未组织竣工验收或验收不合格擅自交付使用的行为，是严重违反建筑工程法律法规的，将面临一系列法律后果。
二、针对建设单位的处罚
责令改正：
- 监管部门（如住建部门）将要求两家建设单位立即停止使用，并限期完成验收程序。
罚款：
- 依据《建设工程质量管理条例》第五十八条，两家建设单位将共同面临工程合同价款百分之二至百分之四的罚款。具体罚款比例将根据违法行为的严重程度和涉案工程面积来确定：
- 轻微违法行为（涉案工程面积20000㎡以下）：罚款比例为工程合同价款的百分之二至百分之二点五。
- 一般违法行为（涉案工程面积20000㎡以上50000㎡以下）：罚款比例为工程合同价款的百分之二点五至百分之三点五。
- 严重违法行为（涉案工程面积50000㎡以上或造成严重危害后果）：罚款比例为工程合同价款的百分之三点五至百分之四。
赔偿损失：
- 若因擅自交付使用导致第三方受损，两家建设单位还需依法承担赔偿责任。
三、对相关人员的责任追究
- 除了对建设单位的处罚外，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将处以单位罚款数额百分之五至百分之十的罚款。
- 若该行为构成犯罪，相关责任人员还将依法被追究刑事责任。
四、其他可能涉及的后果
工程质量问题的处理：
- 若在使用过程中发现工程存在质量问题，两家建设单位需共同承担整改和维修责任，相关费用由建设单位自行承担。
影响后续手续办理：
- 擅自交付使用可能导致建设项目无法正常办理产权登记等后续手续，给建设单位和使用人带来不便和法律风险。
五、处罚流程
- 立案：监管部门对发现的违法行为进行审查，决定是否立案调查。
- 调查取证：指定专人负责，及时组织调查取证工作，并制作详细笔录。
- 审查：全面审查案件事实、证据、程序、法律适用及处罚种类和幅度，提出处理意见。
- 告知：在作出行政处罚决定前，告知当事人违法事实及其享有的陈述、申辩权利；符合听证条件的，还应告知听证权利。
- 决定：依法作出处罚决定，并制作行政处罚决定书送达当事人。
- 执行：监督当事人在规定期限内履行处罚决定；如逾期不履行，可采取申请人民法院强制执行等措施。
六、合规建议
- 两家建设单位应严格遵守相关法律法规，确保工程质量和安全，避免不必要的法律风险。
- 在工程竣工后，应按照法定流程组织勘察、设计、施工、监理等单位进行联合验收，确保工程合格后再交付使用。
综上所述，两家建设单位共同未组织竣工验收擅自交付使用的行为将面临严重的法律后果和经济负担。因此，建议建设单位严格遵守相关法律法规，确保工程合法合规投入使用。