在劳动仲裁开庭时，如果公司进行证据突袭，你确实有权当庭提交证据，但需遵循一定的程序和规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 当庭提交证据的权利：

   • 根据劳动仲裁的相关规定，当事人在仲裁过程中有权提交证据以支持自己的主张。如果公司在开庭时突然提交了新的证据，这并不剥夺你提交证据的权利。你同样可以在仲裁庭允许的情况下，当庭提交你的反驳证据或相关证据。

2. 当庭提交证据的程序：

   • 申请提交：首先，你需要向仲裁庭提出申请，说明你希望提交的证据内容及其与案件的相关性。仲裁庭会根据你的申请和案件情况，决定是否允许你当庭提交证据。
   • 证据交换：如果仲裁庭允许你提交证据，通常会安排证据交换环节，让双方当事人有机会对对方提交的证据进行质证和反驳。
   • 质证与辩论：在证据交换后，仲裁庭会组织双方进行质证和辩论，以进一步查明案件事实。

3. 当庭提交证据的注意事项：

   • 及时性：虽然你可以当庭提交证据，但应尽量在开庭前准备好所有相关证据，以避免因证据不足或准备不充分而影响你的仲裁结果。
   • 相关性：你提交的证据应与案件事实紧密相关，能够支持你的主张或反驳对方的主张。无关或冗余的证据可能会分散仲裁庭的注意力，甚至对你的仲裁结果产生不利影响。
   • 合法性：你提交的证据必须合法取得，且不得侵犯他人的合法权益。非法取得的证据可能会被仲裁庭排除在外，甚至可能导致你承担法律责任。

4. 应对公司证据突袭的策略：

   • 保持冷静：面对公司的证据突袭，你应保持冷静，不要惊慌失措。仔细审查对方提交的证据，评估其对你的仲裁结果可能产生的影响。
   • 积极应对：根据对方提交的证据，及时调整你的仲裁策略。如果可能的话，你可以准备一些反驳证据或相关证据来应对对方的突袭。
   • 寻求专业帮助：如果你对仲裁程序或证据提交有疑问或不确定的地方，可以及时向仲裁庭或专业律师寻求帮助。他们可以提供专业的指导和建议，帮助你更好地应对公司的证据突袭。

总结来说，在劳动仲裁开庭时，如果公司进行证据突袭，你确实有权当庭提交证据。但应遵循一定的程序和规定，确保提交的证据及时、相关且合法。同时，你也应积极应对公司的证据突袭，寻求专业帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。