在挂靠公司和个人都主张劳动关系的情况下，要否定其中一方或双方的劳动关系主张，需从事实劳动关系认定的核心要素出发，结合具体证据和法律规定进行综合分析。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、劳动关系认定的核心要素
根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，劳动关系的认定通常基于以下核心要素：
- 主体资格：用人单位和劳动者必须具备法律规定的主体资格，即用人单位需是依法成立的企业、个体经济组织等，劳动者需是达到法定劳动年龄、具有劳动能力的自然人。
- 从属性：劳动者需接受用人单位的管理、指挥和监督，遵守用人单位的规章制度，从事用人单位安排的有报酬的劳动。
- 业务相关性：劳动者提供的劳动需是用人单位业务的组成部分。
二、否定劳动关系主张的策略
1. 针对挂靠公司主张劳动关系的否定
- 证据收集：收集能够证明劳动者与挂靠公司之间不存在实际管理、指挥和监督关系的证据，如劳动者未接受挂靠公司的工作安排、未遵守其规章制度等。
- 业务独立性：证明劳动者提供的劳动并非挂靠公司业务的组成部分，或者劳动者同时为多家公司提供服务，与挂靠公司之间不存在专属的劳动关系。
- 合同性质：如果劳动者与挂靠公司之间签订的是承揽合同、合作协议等非劳动合同，且合同内容明确排除了劳动关系的建立，则可作为否定劳动关系的有力证据。
2. 针对个人主张劳动关系的否定
- 实际用工情况：证明个人并未实际接受用人单位的管理、指挥和监督，如个人自行安排工作时间、地点和方式，不受用人单位规章制度的约束。
- 报酬支付方式：如果个人与用人单位之间的报酬支付方式不符合劳动关系的特征，如按项目结算、一次性支付等，而非定期支付工资，则可能否定劳动关系的存在。
- 社保缴纳情况：如果个人未以用人单位员工的身份参加社会保险，或者社会保险由其他单位或个人代缴，也可能作为否定劳动关系的依据。
三、综合分析与建议
- 全面审查证据：在否定劳动关系主张时，需全面审查双方提供的证据，包括劳动合同、工作记录、报酬支付凭证、社保缴纳记录等，以确定是否存在劳动关系的事实依据。
- 法律适用准确：根据相关法律法规和司法解释，准确理解劳动关系的认定标准，避免将非劳动关系误认为劳动关系，或将劳动关系误认为非劳动关系。
- 寻求专业支持：由于劳动关系认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议在处理此类纠纷时寻求专业律师的支持，以确保法律适用的准确性和纠纷处理的合法性。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在否定劳动关系主张时，需结合具体案情和证据进行综合分析。如果你面临此类纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。