结论：公司若想否认劳动关系，必须基于合法、合理的理由，并提供充分的证据来支持其主张。劳动关系的认定是一个综合考量的过程，涉及主体资格、实际用工情况、工作关系性质等多个方面。以下是从不同角度对公司如何否认劳动关系的详细分析：
一、主体资格审查
劳动者年龄与退休状态：
- 若劳动者为不满十六周岁的未成年人（特殊行业经审批的除外），或已达法定退休年龄且开始依法享受基本养老保险待遇，公司可主张双方不构成劳动关系。此时，公司需提供劳动者的身份证、退休证等相关证件复印件作为证据。
用人单位资质：
- 公司需确保自身具备合法的经营资质和用工主体资格。若公司未依法登记注册或已被吊销营业执照，则其与劳动者之间的关系通常不被认定为劳动关系。
二、实际用工情况审查
不存在实际用工：
- 公司可提供考勤记录、工作日志、工作任务分配表等证据，证明劳动者并未实际参加工作。例如，考勤记录显示劳动者从未打卡签到，工作日志中没有其工作内容的记录等。
- 工资支付凭证也是重要证据。若劳动者声称与公司存在劳动关系，但从未收到过公司的工资，公司可通过银行流水明细、工资发放表等证据来证明。
虚假协议与挂名行为：
- 若双方签订了劳动合同或其他相关协议，但实际上并没有真正的工作安排和实际用工行为，公司可主张该协议为虚假协议。
- 某人只是名义上在公司挂职，但并不参与公司的实际工作和经营管理，也不享受公司的工资福利待遇，公司可主张该行为为挂名行为，不构成劳动关系。
三、工作关系性质审查
劳务关系与承揽关系：
- 公司可主张与劳动者之间为劳务关系或承揽关系，而非劳动关系。此时，公司需提供劳务协议或承揽协议，明确工作内容、报酬、期限等条款，并附有相关项目文件、沟通记录等证明材料。
- 劳务关系中，双方地位平等，不存在隶属关系；承揽关系中，承揽人具有独立性，自行安排工作方式和时间，不受定作人的直接管理。
特定情形下的劳动关系否认：
- 劳动者在试用期间未能达到公司设定的录用标准，公司可据此否认劳动关系。
- 劳动者严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且对本公司任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形下，公司也有权否认劳动关系。
四、证据准备与注意事项
证据准备：
- 公司需准备充分的证据来支持其否认劳动关系的主张。这些证据应真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。
- 证据包括但不限于劳动合同、劳务协议、承揽协议、考勤记录、工作日志、工资支付凭证、银行流水明细、相关项目文件、沟通记录等。
注意事项：
- 公司在否认劳动关系的过程中，必须严格遵守法律法规和相关程序。恶意否认劳动关系可能面临法律责任和不利后果。
- 劳动者在面对公司否认劳动关系时，有权通过法律途径维护合法权益。公司应尊重劳动者的权益，避免采取不当手段损害劳动者的利益。
建议：公司在处理劳动关系问题时，应谨慎行事，确保合规性。若公司对劳动关系的认定存在疑问或争议，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。