核心结论：针对故意伤害轻伤一级案件三年多未在公安机关结案的情况，可采取以下措施：

1. 了解案件未结案的具体原因
   根据《刑事诉讼法》及相关规定，公安机关对刑事案件的侦查期限通常为2-7个月（普通案件2个月，复杂案件可延长至7个月）。若案件超过三年未结，可能存在以下原因：

   • 证据不足：公安机关可能因关键证据缺失（如伤情鉴定争议、证人证言矛盾等）无法移送审查起诉；
     
   • 补充侦查：案件可能因证据问题被退回公安机关补充侦查，但补充侦查后仍不符合起诉条件；
     
   • 程序性障碍：如犯罪嫌疑人潜逃、管辖权争议等导致程序停滞；
     
   • 其他特殊情形：如涉及其他重大案件、司法资源紧张等客观因素。
     建议：向公安机关书面申请案件进展说明，要求出具《立案告知书》《延长侦查期限通知书》等文件，明确未结案的具体原因。

2. 向检察机关申请立案监督
   根据《刑事诉讼法》第113条，若公安机关存在应当立案而不立案、超期不结案等情形，被害人及其法定代理人、近亲属可向同级人民检察院申请立案监督。
   操作步骤：

   • 提交书面申请，附上案件基本情况、公安机关未结案的证据（如报案回执、询问笔录等）；
     
   • 检察机关受理后，将要求公安机关说明理由，并可在15日内作出是否立案的决定；
     
   • 若检察机关认为公安机关不立案理由不成立，将通知公安机关立案，公安机关须立即执行。

3. 考虑提起刑事自诉
   若公安机关长期不结案且检察机关未启动监督程序，被害人可根据《刑事诉讼法》第210条，直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   适用条件：

   • 案件属于“被害人有证据证明的轻微刑事案件”（如故意伤害轻伤）；
     
   • 公安机关或检察机关不予追究犯罪嫌疑人刑事责任；
     
   • 自诉人需提供初步证据（如伤情鉴定、证人证言、报警记录等）。
     注意：自诉案件需被害人自行承担举证责任，若证据不足可能面临败诉风险。

4. 申请国家赔偿（如适用）
   若公安机关因故意拖延或违法不作为导致案件长期未结，且造成被害人合法权益受损（如医疗费、误工费等），被害人可根据《国家赔偿法》第17条申请国家赔偿。
   前提条件：

   • 公安机关存在违法行使职权的行为（如超期羁押、违法扣押财产等）；
     
   • 赔偿请求需在刑事诉讼程序终结后提出（如案件被撤销、不起诉或宣告无罪）。
     

总结：案件三年未结可能涉及程序性或实体性问题，建议优先通过检察机关立案监督推动进展；若仍无结果，可考虑刑事自诉或国家赔偿途径。具体操作需结合案件证据和当地司法实践，如有疑问可直接向我咨询。