结论：针对您被对方打了且对方构成假轻微伤，而公安机关不结案的情况，您可以从以下几个角度来理解和处理：

1. 理解公安机关的处理流程：

   • 公安机关在处理此类案件时，会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行调查取证。若证据充分，且对方行为确实构成违法，公安机关会依法对对方进行处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 若公安机关认为证据不足或对方行为不构成违法，可能会决定不予处罚或终止调查，即不结案。但这并不意味着您的权益无法得到保障，您仍有其他法律途径可走。

2. 申请伤情鉴定与复议：

   • 若您对公安机关的初步处理结果有异议，特别是认为对方行为构成更严重的伤害（如轻微伤以上），您可以要求公安机关进行伤情鉴定。伤情鉴定是确定伤害程度的重要依据，对于后续的法律处理至关重要。
   • 若伤情鉴定结果与公安机关初步判断不符，或您认为公安机关的处理存在不当之处，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求上级公安机关或法院对原处理决定进行审查。

3. 考虑民事赔偿途径：

   • 无论公安机关是否结案，您都有权就对方的行为给您造成的损失（如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等）向对方提起民事诉讼，要求对方进行赔偿。
   • 在提起民事诉讼时，您需要准备充分的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明您的损失和对方的行为之间的因果关系。

4. 关注案件进展与沟通：

   • 在整个处理过程中，您应保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展，并根据需要提供补充证据或信息。
   • 若您认为公安机关的处理存在拖延或不当之处，您可以向上级公安机关或相关部门进行投诉或举报，以维护自己的合法权益。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若对方行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
• 在处理此类案件时，建议您保持冷静，不要采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。同时，您应积极收集证据，如拍照、录像、保存医疗记录等，以便在后续的法律处理中维护自己的权益。

可能法律后果：

• 若对方行为确实构成违法，且证据充分，公安机关将依法对对方进行处罚，并可能要求对方对您进行赔偿。
• 若您通过民事诉讼途径要求赔偿，且法院认定对方行为构成侵权，您将有权获得相应的赔偿。
• 若您采取过激行为或报复行为，可能会加重自己的法律责任，甚至构成犯罪。

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