针对您提出的问题，即在一个厂里工作了7年且只签了两次合同，合同到期后没有续签并离职，是否可以让厂里开个证明，以下是我的详细解答：
首先，您完全有权要求原用人单位出具离职证明。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。”这一规定明确了用人单位在劳动关系终结时的法定义务，即必须为劳动者出具离职证明。离职证明是劳动者与原用人单位劳动关系终结的书面凭证，对于劳动者的再就业以及申请失业保险待遇等方面都具有重要作用。
离职证明的主要功能包括：
证明劳动关系终结：离职证明能够清晰地表明您与原用人单位的劳动关系已经终结，这是新用人单位在招录您时所要求的重要文件，以避免招录到与原用人单位尚未终结劳动关系的劳动者，从而给新用人单位带来法律风险。
提供再就业帮助：离职证明中通常会包含您在原用人单位的工作年限、工作岗位等基本信息，这些信息对于您寻找新的工作机会具有重要参考价值。
申请失业保险待遇：如果您在离职后暂时未能找到新的工作，离职证明还可以作为您申请失业保险待遇的凭证，证明您处于失业状态。
关于您的情况：
您在厂里工作了7年，只签了两次合同，且合同到期后没有续签并离职。这并不影响您要求原用人单位出具离职证明的权利。无论合同是否续签，只要劳动关系已经终结，用人单位就有义务为您出具离职证明。
如果用人单位拒绝出具离职证明：
如果原用人单位拒绝为您出具离职证明，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求其履行法定义务。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未向劳动者出具离职证明给劳动者造成损害的，应当赔偿损失。因此，如果因用人单位拒绝出具离职证明而给您造成了经济损失，您还有权要求用人单位进行赔偿。
总结与建议：
综上所述，您完全有权要求原用人单位出具离职证明。如果用人单位拒绝出具或拖延出具，您可以向当地劳动监察部门投诉，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。同时，我也建议您在离职时与用人单位友好沟通，明确离职证明的出具时间和内容，以确保您的再就业和申请失业保险待遇等事宜能够顺利进行。