结论前置：用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额，具体赔偿金额根据劳动者的工作时间和月工资标准计算。若因未签合同导致劳动关系解除且符合特定情形，劳动者还有权要求用人单位支付经济补偿金。
一、双倍工资差额的赔偿标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位在法定期限内未与员工签订劳动合同的法律后果。
计算期间：
- 双倍工资差额的计算期间为自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或至用工之日起满一年的前一日（若满一年仍未补订）。
计算公式：
- 双倍工资差额 = 月工资标准 × 未签合同月数
- 例如，若员工月工资为5000元，自2023年1月1日入职后一直未签订劳动合同，直至2023年7月1日才补签，则双倍工资差额为：\(5000元/月 × 5个月 = 25000元\)（从2023年2月1日至2023年6月30日）。
二、经济补偿金的支付条件及标准
若因未签订劳动合同导致劳动关系解除或终止，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致），用人单位还需支付经济补偿金。
支付条件：
- 劳动关系解除或终止，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形之一。
计算标准：
- 经济补偿金 = 月工资标准 × 工作年限（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）。
- 例如，若员工月工资为5000元，工作不满六个月因未签合同导致劳动关系解除，则经济补偿金为：\(5000元/月 × 0.5个月 = 2500元\)。
三、维权途径及注意事项
维权途径：
- 协商：劳动者可与用人单位进行协商，要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额及可能的经济补偿金。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正并支付相应赔偿。
- 仲裁：劳动者也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额及经济补偿金等。
- 诉讼：如对仲裁结果不满意，还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
注意事项：
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应及时主张权益，避免错过时效。
- 证据收集：劳动者应妥善保存能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、社保缴纳记录等。这些证据在维权过程中至关重要。
四、特殊情形下的处理
若自用工之日起满一年，用人单位仍未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位应自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，每月向劳动者支付两倍的工资作为赔偿。
总结与建议：用人单位未与劳动者签订书面劳动合同将面临严格的法律责任，包括支付双倍工资差额及可能的经济补偿金。劳动者应了解自身权益并妥善保留相关证据，在遇到问题时及时通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。