结论：在劳动争议仲裁裁决书已经支持的诉求范围内，劳动者在提起民事诉讼时通常不需要再次确认这些诉求，但需注意诉讼策略和证据准备，同时要关注对方可能的反诉或抗辩。

详细分析：

1. 仲裁裁决的效力：

   • 劳动争议仲裁裁决书一旦作出并送达双方当事人，即具有法律效力。如果裁决书已经明确支持了劳动者的某些诉求，那么在法律上，这些诉求已经得到了确认。
   • 在提起民事诉讼时，劳动者通常不需要再次就仲裁裁决已经支持的诉求进行确认或重复主张，因为仲裁裁决本身已经具有法律约束力。

2. 诉讼策略与证据准备：

   • 尽管仲裁裁决已经支持了部分诉求，但劳动者在提起民事诉讼时仍需制定全面的诉讼策略。这包括考虑对方可能的反诉或抗辩，以及如何进一步证明自己的诉求。
   • 劳动者应准备充分的证据来支持自己的诉求，即使这些诉求在仲裁裁决中已经得到了支持。这是因为诉讼和仲裁是两个不同的法律程序，证据的呈现和认定方式可能有所不同。

3. 关注对方可能的反应：

   • 在提起民事诉讼时，劳动者需要关注对方可能的反应。对方可能会提出反诉或抗辩，试图推翻仲裁裁决或减少赔偿金额。
   • 劳动者应做好应对准备，包括准备反驳对方的反诉或抗辩的证据和理由。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果仲裁裁决存在瑕疵或错误，或者劳动者认为仲裁裁决未能充分维护自己的权益，那么劳动者在提起民事诉讼时可以就相关诉求进行进一步的主张和证明。
   • 在某些情况下，即使仲裁裁决已经支持了劳动者的诉求，但劳动者仍可能选择提起民事诉讼以寻求更高的赔偿金额或更全面的法律保护。这通常取决于劳动者的具体诉求和案件情况。

建议：

• 在提起民事诉讼前，劳动者应仔细审查仲裁裁决书，确保自己清楚了解哪些诉求已经得到了支持，哪些诉求可能需要进一步主张。
• 劳动者应制定全面的诉讼策略，并准备充分的证据来支持自己的诉求。
• 劳动者应关注对方可能的反应，并做好应对准备。
• 如有需要，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

示例：

假设劳动者在劳动争议仲裁中获得了关于工资支付的裁决支持，但在提起民事诉讼时，劳动者发现对方可能提出反诉，声称劳动者存在违约行为并要求赔偿。在这种情况下，劳动者不仅需要就工资支付诉求进行进一步证明（尽管仲裁裁决已经支持），还需要准备反驳对方反诉的证据和理由。