当涉及到非固定期限合同（即无固定期限劳动合同）的辞退补偿，特别是关于违法辞退的情况，我们需要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关地方法规来详细解析。

一、违法辞退的定义

违法辞退指的是用人单位在没有合法依据或未按照法定程序的情况下，单方面解除与劳动者的无固定期限劳动合同。这种行为违反了劳动合同法的规定，因此用人单位需要承担相应的法律责任。

二、违法辞退的赔偿金计算

1. 基本原则： 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 经济补偿标准：

   • 工作年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括所有货币性收入。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 赔偿金计算：

   • 公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
   • 示例：假设某劳动者在单位工作了8年，月工资为7000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。那么，其应得的经济补偿金为7000元/月 × 8个月 = 56000元。因此，违法解除劳动合同的赔偿金为56000元 × 2 = 112000元。

三、其他影响因素

1. 当地劳动法规： 不同地区的劳动法规可能对补偿金有具体规定，如上限、下限或特殊计算方法。因此，在计算赔偿金时，需要结合当地的具体规定来执行。

2. 合同条款： 如果无固定期限合同中明确约定了辞退补偿金的计算方式和数额，且该约定不低于法定标准，那么应按照合同约定来执行。但需要注意的是，合同条款不能违反法律法规的强制性规定。

四、建议与总结

在实际操作中，由于违法辞退的赔偿金计算可能涉及多个因素，且法律法规可能有所更新或变化，因此建议用人单位和劳动者在面临此类情况时，及时咨询专业的法律顾问或律师。他们能够提供更具体、更准确的法律建议，帮助双方维护各自的合法权益。

总之，违法辞退无固定期限劳动合同的劳动者时，用人单位需要承担的法律责任是相当严重的。因此，用人单位在辞退劳动者时，应严格遵守法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。