关于非固定期限合同辞退补偿的问题，结论前置如下：
- 合法辞退时，用人单位需按工作年限支付经济补偿；
- 违法辞退时，用人单位需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
一、合法辞退及经济补偿
当用人单位因劳动者不能胜任工作等法定原因，且遵循了法定程序（如提前通知、进行培训或调岗等）进行辞退时，属于合法辞退。此时，用人单位需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体计算方式如下：
- 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
示例：若员工在公司工作了5年，月工资为8000元，那么经济补偿金就是5×8000=40000元。若用人单位未提前三十日以书面形式通知，还需额外支付一个月工资8000元作为代通知金，总共应支付48000元。
二、违法辞退及赔偿金
若用人单位未按照法定程序进行辞退，如未对不能胜任工作的员工进行培训或调岗，或者未经提前书面通知等，就直接辞退员工，则属于违法解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
示例：继续上述例子，若属于违法辞退，用人单位应支付的赔偿金为40000×2=80000元。
三、特殊情况处理
- 高薪员工限制：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 过错性辞退：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位辞退劳动者则无需支付经济补偿或赔偿金。
四、法律依据与维权途径
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：规定了经济补偿的计算方式。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：规定了违法解除劳动合同的赔偿责任。
维权途径：
- 劳动者如遇此类情况，首先应与用人单位协商补偿事宜。
- 协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
五、建议与总结
- 对于用人单位：在辞退非固定期限合同员工时，务必遵循法定程序，确保合法合规地处理劳动关系，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对于劳动者：应了解自己的权益，在遇到辞退问题时，及时咨询专业律师（即我本人），以便准确了解自己的权益和可能的赔偿金额，必要时采取法律手段维护自身利益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。