无固定期限劳动合同解除的补偿问题，需根据解除的具体情形来确定补偿标准，以下是详细分析：
用人单位合法解除且无需支付经济补偿的情形：
- 当劳动者存在过失性行为，如试用期不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，若劳动者因故意泄露公司机密导致公司重大损失，公司依法辞退该员工时，无需支付经济补偿。
用人单位合法解除但需支付经济补偿的情形：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。例如，某员工在公司工作了4年零3个月，若双方协商一致解除合同，公司应支付4.5个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任工作、客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形。此时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并按照工作年限支付经济补偿金。例如，某员工因不能胜任工作被公司辞退，且已工作3年，公司可以选择提前30天书面通知并支付3个月工资作为经济补偿，或者额外支付1个月工资作为代通知金并支付3个月工资作为经济补偿。
- 经济性裁员：用人单位因破产重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员时，同样需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。例如，公司进行经济性裁员，某员工在公司工作了6年，公司将支付其6个月工资的经济补偿。
经济补偿计算公式：
[ \text{经济补偿} = \text{工作年限} \times \text{月工资} ]
其中，“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 用人单位违法解除需支付赔偿金的情形：
- 若用人单位违反法律规定解除无固定期限劳动合同，如没有正当理由随意辞退劳动者、未按照法定程序进行辞退等，劳动者有权要求继续履行合同或要求支付赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作年限每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。例如，某员工本应获得4个月工资的经济补偿，但由于用人单位违法解除，那么该员工可以获得8个月工资的赔偿金。
总结与建议：
在处理无固定期限劳动合同解除的补偿问题时，应首先明确解除的具体情形，再根据上述分析确定补偿标准。若双方对补偿问题存在争议，建议及时沟通并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。