关于无固定合同辞退补偿的问题，这确实需要根据具体情况来分析，以下是详细解答：

1. 合法辞退情形下的经济补偿

   • 无需支付经济补偿的情形：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

   • 需支付经济补偿的情形：当出现《劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形时，如劳动者不能胜任工作、单位经济性裁员等，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。

经济补偿计算公式： [经济补偿 = 工作年限 \times 月工资（或三倍月工资上限）] 其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

1. 违法辞退情形下的赔偿

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若员工在公司工作了5年8个月，月工资为8000元，且公司所在地区上年度职工月平均工资未超过8000元的三分之一，公司违法辞退该员工，则员工应获得的赔偿金为96000元（6年×8000元/年×2，注意这里工作年限按6年计算，因为六个月以上不满一年的按一年计算）。

赔偿金计算公式： [赔偿金 = 2 \times 经济补偿]

1. 劳动者主动辞职的情形

   • 若劳动者自己提出辞职且用人单位无过错，通常无法获得经济补偿。
   • 但若用人单位存在以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或未按约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等情形，劳动者辞职仍可要求用人单位支付经济补偿。

总结与建议：

无固定期限合同工被辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括合法辞退与违法辞退的区分、经济补偿的计算方式以及劳动者主动辞职的特殊情况。在具体案件中，建议根据自身情况，详细分析辞退原因、工作年限以及月工资水平等因素，以确定应获得的经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。