申请检察监督消极执行案件的主要依据包括以下几个方面：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，特别是关于执行程序的规定，当法院在执行过程中存在消极执行、拖延执行等违法行为时，当事人有权向检察机关申请监督。具体来说，如果法院未依法采取必要的执行措施，或者执行措施不当导致当事人权益受损，均可能构成消极执行。
   • 《人民检察院民事诉讼监督规则》也明确规定了检察机关对民事执行活动的监督职责，包括对执行法院在执行过程中违法行为的监督。这为当事人申请检察监督提供了直接的法律依据。

2. 事实依据：

   • 当事人需要提供充分的事实证据来证明法院存在消极执行的行为。这可能包括执行法院未在法定期限内启动执行程序、未依法采取查封、扣押、冻结等执行措施、未及时处理执行异议或复议申请、未按照执行裁定或判决的要求履行执行职责等。
   • 当事人还应提供因消极执行行为导致自身权益受损的相关证据，如财产损失、经营困难、生活陷入困境等，以证明申请检察监督的必要性。

3. 程序依据：

   • 当事人申请检察监督应遵循一定的程序。通常，当事人需要向执行法院所在地的人民检察院提出书面申请，并附上相关证据材料。检察机关在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否立案监督。
   • 在申请过程中，当事人应确保申请书的格式规范、内容完整，并按照规定的时间和方式提交。同时，当事人也有权了解检察机关的审查进度和结果，并在必要时提供补充证据或说明情况。

针对消极执行案件申请检察监督的建议：

• 及时收集证据：当事人在发现法院存在消极执行行为时，应及时收集相关证据，包括执行法院的文书、通知、公告等，以及自身权益受损的证明材料。
• 咨询专业律师：虽然我作为方宏图律师在这里为你提供解答，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议当事人在申请检察监督前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
• 遵循法定程序：当事人在申请检察监督时，应严格遵循法定程序，确保申请书的格式规范、内容完整，并按照规定的时间和方式提交。这有助于提高申请的成功率，并维护自身的合法权益。

如果你在申请检察监督消极执行案件过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律解答和指导。