针对您提出的“虚开增值税专用发票衍生的企业所得税是刑事还是行政”这一问题，首先需要明确的是，虚开增值税专用发票这一行为本身，以及由此可能衍生的企业所得税问题，主要涉及的是税收违法行为的法律责任，而非单纯的企业所得税性质问题。不过，我可以从虚开增值税专用发票的法律责任角度，为您详细解析这一问题。

虚开增值税专用发票的法律责任：

虚开增值税专用发票是一种严重的税收违法行为，它不仅会导致国家财政损失，还会使企业和个人面临严厉的法律制裁。这种制裁既包括行政责任，也可能包括刑事责任，具体取决于虚开的税款数额及情节严重程度。

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，对于虚开增值税专用发票的行为，税务机关将没收违法所得，并根据虚开金额的大小处以罚款，罚款金额最高可达50万元。这是虚开行为在行政层面的法律责任。

2. 刑事责任：

   • 更为严重的是，依据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。刑罚的轻重根据虚开的税款数额及情节严重程度分为三个档次：
     • 虚开的税款数额在五万元以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
     • 虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
     • 虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

关于企业所得税的衍生问题：

虽然您的问题中提到了“企业所得税”，但虚开增值税专用发票本身并不直接决定企业所得税的性质（即刑事或行政）。企业所得税是根据企业的应纳税所得额来计算的，而虚开增值税专用发票主要影响的是增值税的缴纳和抵扣。然而，如果虚开行为导致了企业所得税的计税依据（如收入、成本等）不真实，那么企业也可能因此面临企业所得税的调整和相应的法律责任。但这种责任仍然是基于税收违法行为的整体判断，而非单纯的企业所得税性质问题。

总结与建议：

综上所述，虚开增值税专用发票是一种严重的税收违法行为，其法律责任既包括行政责任也可能包括刑事责任。对于企业和个人而言，必须严格遵守税收法律法规，采取有效措施防范虚开风险。如果发现虚开行为或面临相关法律问题，建议及时咨询专业律师或税务机关以获取准确的法律意见和帮助。同时，企业也应加强内部管理、提高法律意识、严格合作方审核并增强监督与举报意识，共同维护良好的税收秩序和市场经济环境。