居家办公期间被辞退的赔偿问题，需根据辞退的合法性分情况讨论，核心结论如下：

1. 若用人单位违法辞退（无合法理由或未履行法定程序）
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计，不满6个月支付半个月工资）。
   举例：若您工作3年6个月，月工资1万元，违法辞退赔偿金为：3.5个月×1万元×2=7万元。
   关键点：用人单位需承担举证责任，证明辞退合法（如严重违纪、不能胜任工作等），否则构成违法。

2. 若用人单位合法辞退（符合法定情形且程序合法）

   • 经济性裁员：需提前30日向工会或全体职工说明情况，并报告劳动行政部门，支付经济补偿金（同上）。
     
   • 劳动者过错辞退（如严重违纪、被追究刑事责任等）：无需支付补偿或赔偿。
     
   • 协商一致解除：补偿标准由双方协商，但不得低于法定经济补偿金。
     注意：居家办公不影响辞退合法性判断，关键看是否符合《劳动合同法》第39条（过错辞退）、第40条（无过错辞退）或第41条（经济性裁员）的规定。

3. 若用人单位未提前通知解除（无过错辞退情形）
   根据《劳动合同法》第40条，用人单位需额外支付1个月工资（代通知金），同时支付经济补偿金。
   举例：若您因“不能胜任工作”被辞退，工作2年，月工资1万元，补偿为：2个月工资（经济补偿）+1个月工资（代通知金）=3万元。

行动建议：

1. 要求用人单位出具书面辞退通知，明确辞退理由及依据；
   
2. 核对工资条、劳动合同等证据，确认工作年限及月工资标准；
   
3. 若对辞退合法性存疑，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张赔偿金或经济补偿金。
   

如有进一步细节（如辞退理由、是否签订书面合同等），可随时补充说明，我会为您详细分析。