当公司职员被辞退时，其可能获得的赔偿或补偿是一个涉及多个方面的问题，这主要取决于劳动合同条款、辞退原因、当地劳动法规以及员工的工作表现和年限等因素。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿

适用情形：

1. 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是用人单位提出的，需支付经济补偿。
2. 劳动者依法解除：若用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者依法解除劳动合同，用人单位同样需支付经济补偿。
3. 无过失性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更合同内容达成协议等情形。
4. 经济性裁员：企业经营困难进行大规模裁员时，需向被裁员工支付经济补偿。
5. 合同到期不续签：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，固定期限劳动合同终止时，用人单位需支付经济补偿。
6. 用人单位解散等情形：若用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等，导致劳动合同终止，也需支付经济补偿。

计算标准：

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、经济赔偿（双倍经济补偿）

适用情形：

若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退或违法解雇，员工有权要求获得赔偿金。

计算标准：

赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

三、代通知金

适用情形：

用人单位依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同（即无过失性辞退），未提前三十日以书面形式通知劳动者本人的，应当额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

计算标准：

代通知金的标准是劳动者上一个月的工资标准。

四、其他特殊情况下的补偿

如员工因工伤或职业病被辞退，或者雇主违反了其他特定的劳动法规定导致员工被辞退，员工可能有权获得额外的赔偿或补偿。具体金额和方式需根据地区、行业及具体情况确定。

结论与建议

综上所述，职员被辞退时可能获得的赔偿或补偿涉及多个方面，包括经济补偿、经济赔偿、代通知金以及其他特殊情况下的补偿。具体金额和方式需根据劳动合同条款、辞退原因、当地劳动法规以及员工的工作表现和年限等因素综合判断。因此，建议员工在面临被辞退的情况时，及时咨询当地的劳动法律专业人士或律师，以了解自己的权益和可能的赔偿途径，并保留好所有与雇佣关系相关的文件和证据。同时，也建议用人单位在辞退员工时，严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。