核心结论：内退期间在外工作被辞退的赔偿问题，需根据内退协议约定、外部工作性质及辞退原因综合判断，具体分以下情况分析：
1. 内退协议是否限制外部就业
- 若协议明确禁止：您在外工作可能构成违约，原单位有权依据协议追究责任（如要求返还内退待遇、支付违约金等），但不影响外部用人单位的辞退赔偿义务。外部单位若违法辞退（如无合法理由、未履行法定程序），仍需支付赔偿金（2N）或代通知金（N+1）。
- 若协议未禁止或未约定：您在外工作属合法兼职，外部单位辞退需按《劳动合同法》处理。若单位无法定理由辞退（如经营困难、客观情况变化等），需支付经济补偿金（N）；若违法辞退，则需支付赔偿金（2N）。
2. 外部工作是否建立劳动关系
- 若建立劳动关系：需签订书面劳动合同，单位辞退需按《劳动合同法》支付补偿或赔偿。例如：
- 合法辞退（如严重违纪、不能胜任工作经培训后仍不能）：支付经济补偿金（N）；
- 违法辞退（如无理由、未提前30天通知）：支付赔偿金（2N）。
- 若未建立劳动关系（如劳务关系）：辞退补偿需依据双方约定或实际损失。若单位未支付报酬或造成损失，可主张劳务费及违约金（如有约定）。
3. 辞退原因是否合法
- 合法辞退：单位需举证辞退理由符合《劳动合同法》第39条（如严重违纪、被追究刑事责任）或第40条（如不能胜任工作、客观情况重大变化）。此时单位无需支付赔偿，但需结清工资、加班费等。
- 违法辞退：单位无法定理由或未履行法定程序（如未通知工会、未出具书面证明），您可主张赔偿金（2N）或要求继续履行合同。
4. 特殊情形：内退待遇与外部工资冲突
- 若内退协议约定“外部工资需上缴部分至原单位”，您被辞退后，原单位可能以“违反协议”为由要求返还内退待遇。但此与外部单位的辞退赔偿无关，需分别主张权利。
行动建议：
- 核查内退协议：确认是否限制外部就业及违约责任；
- 固定证据：保存劳动合同、工资记录、辞退通知等材料；
- 协商或仲裁：优先与外部单位协商赔偿，协商不成可申请劳动仲裁；
- 同步处理内退纠纷：若原单位主张违约责任，需另行应对。
提示：内退期间在外工作涉及双重法律关系，赔偿需分段计算。如有复杂情形（如竞业限制、保密义务），建议提供具体细节进一步分析。