结论：在您已愿意道歉并赔偿检查医药费的情况下，对方仍不依不饶，您可以考虑从沟通协商、寻求第三方调解、法律途径等角度来解决问题。

具体分析：

1. 沟通协商：

   • 深入沟通：首先，建议您再次与对方家长进行深入沟通，了解他们不依不饶的具体原因。可能是对方对伤害程度有误解，或者对赔偿金额不满意，亦或是有其他隐情。通过坦诚的交流，或许能够找到问题的症结所在，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 表达诚意：在沟通过程中，要充分表达您的诚意和歉意，让对方感受到您解决问题的决心和态度。同时，也可以进一步明确您的赔偿意愿和范围，以消除对方的疑虑。

2. 寻求第三方调解：

   • 学校调解：如果双方沟通无果，您可以考虑请求学校出面进行调解。学校作为教育机构，有责任和义务维护学生的合法权益，促进校园和谐。学校可以组织双方家长进行面对面沟通，或者邀请专业人士进行调解，以达成和解协议。
   • 社区调解：除了学校调解外，您还可以寻求社区调解委员会的帮助。社区调解委员会是基层群众性自治组织，具有调解民间纠纷的职能。他们可以提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。

3. 法律途径：

   • 了解法律责任：在采取法律途径之前，您需要了解相关法律法规，明确自己在侵权损害（人格权）方面的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。您已经愿意承担这些费用，说明您已经履行了相应的法律责任。
   • 咨询律师：如果对方仍然不依不饶，甚至提出无理要求，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和应对策略。律师可以根据具体情况，为您提供法律意见和诉讼代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
   • 提起诉讼或应对诉讼：如果对方提起诉讼，您需要积极应对，按照法院的要求提交相关证据和材料，参与庭审过程。在诉讼过程中，您可以继续表达您的赔偿意愿和态度，争取法院的公正裁决。如果法院判决您承担额外的赔偿责任，您需要按照判决履行义务；如果法院认为对方的要求不合理，您也可以依法维护自己的权益。

特别提醒：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
• 保留好所有相关证据，如医疗记录、赔偿凭证、沟通记录等，以备不时之需。
• 如果对方的行为构成敲诈勒索或恶意诉讼等违法行为，您可以向公安机关报案或向法院提起反诉，维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。