结论：针对您孩子被同学打了两次，您希望对方道歉并赔偿医药费的情况，您可以通过以下步骤来维护孩子的合法权益。
一、法律背景与依据
人格权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等人格权，任何组织或者个人不得侵害。您孩子被同学打伤，其身体权和健康权受到了侵害，有权要求侵权人承担相应的法律责任。
侵权责任：根据《民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，打人的同学作为侵权人，应当对其行为造成的损害后果承担赔偿责任。
二、具体行动建议
收集证据：
- 医疗记录：确保保存好所有与孩子受伤相关的医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等，这些将作为证明孩子受伤及治疗费用的直接证据。
- 证人证言：如果当时有其他同学或老师在场，可以请他们作为证人，提供证言以证明打人事件的发生及经过。
- 监控录像：如果学校或周边有监控录像，可以尝试获取相关录像资料，以更直观地证明事件经过。
与对方家长沟通：
- 在掌握充分证据后，可以尝试与对方家长进行沟通，说明情况并提出合理的赔偿要求，包括医药费、精神损害赔偿等。
- 沟通时保持冷静和理性，避免情绪化，以更好地解决问题。
寻求学校协助：
- 向学校报告此事，要求学校介入调查并协调处理。学校作为教育机构，有责任保护学生的安全，并应协助解决学生之间的纠纷。
- 学校可以组织双方家长进行调解，或者根据校规对打人学生进行纪律处分。
法律途径：
- 如果沟通无果或对方拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益。可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人及其监护人承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据以支持您的主张。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求侵权人赔偿相应的损失。
三、注意事项
及时行动：在发现孩子受伤后，应尽快采取行动，收集证据并与对方家长沟通。时间拖得越久，证据可能越难以获取，解决问题的难度也可能增加。
保护孩子心理：在处理此事的过程中，也要关注孩子的心理状况。被打事件可能对孩子造成心理创伤，需要及时进行心理疏导和安慰。
理性维权：在维权过程中保持理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。通过合法途径来维护权益，既符合法律规定，也更有利于问题的解决。
四、可能法律后果
- 如果法院认定侵权事实成立，对方家长作为监护人可能需要承担医药费、精神损害赔偿等民事责任。
- 如果打人学生的行为构成犯罪（如故意伤害罪等），还可能面临刑事责任的追究。但在此情况下，通常需要达到一定的伤害程度或具备其他严重情节。
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