结论：肇事逃逸后索要赔偿金是否构成敲诈勒索，关键在于索赔行为的性质、目的以及索赔金额是否合理。若索赔基于合理损失、通过合法途径且目的正当，则不构成敲诈勒索；反之，则可能构成。

详细分析：

1. 不构成敲诈勒索的情况：

   • 基于合理赔偿需求：索赔金额应与实际损失相符，包括但不限于医疗费、误工费、车辆维修费及其他因事故导致的直接经济损失。例如，若受害者因事故受伤花费了医疗费用，并产生了误工损失，且车辆需要维修，那么向肇事逃逸者索要相应金额的赔偿是合理且合法的。
   • 合法途径主张：通过协商、交警部门调解或民事诉讼等合法方式主张赔偿，而非采用威胁、恐吓等非法手段。在协商过程中，双方应基于平等、自愿的原则进行，确保赔偿金额的合理性。
   • 目的正当：索赔的目的是为了弥补因事故造成的损失，维护自身合法权益，而非谋取不当利益。若受害者以非法占有为目的，利用肇事者的恐惧心理或困境索取财物，则可能构成敲诈勒索。

2. 可能构成敲诈勒索的情况：

   • 索赔金额过高：若索要的赔偿金额远远超出实际损失范围，与事故造成的损害不成比例，且没有合理依据，则可能构成敲诈勒索。例如，事故仅造成轻微车辆刮擦，维修费用仅需几百元，但被撞者却要求肇事逃逸者支付数千元甚至更多，这种行为就可能涉嫌敲诈勒索。
   • 使用非法手段：若受害者采用威胁、恐吓等不正当手段迫使肇事逃逸者支付钱财，如以报警相威胁、以暴力相逼等，则可能构成敲诈勒索。这些行为不仅侵犯了肇事者的财产权，还可能对其人身安全造成威胁。
   • 目的不纯：若受害者以非法占有为目的，利用肇事者的恐惧心理或困境索取财物，即使索赔金额与实际损失相符，也可能因目的不纯而构成敲诈勒索。例如，受害者明知肇事者经济困难，却故意提出高额赔偿要求，并利用其恐惧心理迫使其接受，这种行为就可能涉嫌敲诈勒索。

建议与结论：

• 及时报警并保留证据：在遇到肇事逃逸赔偿问题时，受害者应及时报警并保留相关证据材料，如医疗记录、维修费用清单等，以证明实际损失。这些证据将有助于后续赔偿的协商和诉讼过程。
• 合法维权：通过协商、调解或诉讼等合法途径主张赔偿，避免使用非法手段。在协商过程中，双方应保持理性、平等和自愿的原则进行谈判，确保赔偿金额的合理性。
• 咨询专业律师：若对赔偿金额或协商方式存在争议，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见和调解帮助。作为专业律师，我将根据具体情况和证据为你提供全面的法律分析和建议。

综上所述，肇事逃逸后索要赔偿金是否构成敲诈勒索，需根据具体情况进行综合判断。在处理此类问题时，应遵循法律法规和道德准则，确保双方权益得到妥善保护。