若不认可遗嘱，通常应由认为遗嘱侵害其合法权益的继承人或相关利害关系人向法院起诉。以下从不同角度进行详细分析：
一、起诉主体
继承人：根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承人是对被继承人遗产享有继承权的人。如果继承人认为遗嘱的内容违反了法律规定，或者遗嘱的订立过程存在瑕疵（如被继承人订立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容非被继承人真实意思表示、遗嘱形式不合法等），导致其继承权受到侵害，那么该继承人可以作为原告向法院提起诉讼，要求确认遗嘱无效或部分无效。
相关利害关系人：除了继承人之外，与遗嘱内容有利害关系的其他人，如受遗赠人、遗嘱执行人等，如果认为遗嘱侵害了其合法权益，也可以作为原告向法院提起诉讼。例如，受遗赠人认为遗嘱中对其的遗赠部分无效或被撤销，可以起诉要求确认遗赠有效并履行遗赠。
二、起诉理由
在起诉时，原告需要明确提出不认可遗嘱的具体理由。这些理由可能包括但不限于：
- 遗嘱形式不合法：如遗嘱未采用法定形式（如自书遗嘱未签名、代书遗嘱未有两个以上见证人在场见证等）。
- 遗嘱内容违法：如遗嘱内容违反法律强制性规定或公序良俗。
- 遗嘱订立过程存在瑕疵：如被继承人订立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容非被继承人真实意思表示（如受胁迫、欺诈等）。
- 遗嘱被撤销或变更：如被继承人在订立遗嘱后又通过新的遗嘱或行为撤销或变更了原遗嘱。
三、起诉流程
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如遗嘱原件、见证人证言、被继承人订立遗嘱时的精神状态证明等）。
- 向法院提交起诉材料：原告需要向有管辖权的法院（通常是被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地法院）提交起诉材料，并缴纳诉讼费用。
- 法院受理与审理：法院在受理案件后，会依法进行审理，包括开庭审理、调查取证、组织调解等环节。
- 判决与执行：法院根据审理情况作出判决，如果判决确认遗嘱无效或部分无效，那么相关遗产将按照法定继承或其他方式进行分配。如果判决生效后，相关义务人未履行判决义务，原告可以向法院申请强制执行。
四、注意事项
- 及时起诉：如果认为遗嘱侵害了自己的合法权益，应及时向法院起诉，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
- 充分准备证据：在起诉前，应充分准备相关证据材料，以支持自己的诉讼请求。
- 寻求专业帮助：由于遗嘱继承纠纷涉及复杂的法律问题和证据收集，建议原告在起诉前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和帮助。
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