结论：在公司签订了一份只有开始时间没有写结束时间的合同，这类合同通常属于无固定期限合同或不定期合同，但具体性质还需根据合同的具体内容、双方约定以及相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 无固定期限合同或不定期合同的概念：

   • 无固定期限合同：在劳动合同领域，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同没有明确的结束日期，除非双方协商一致或出现法定解除情形，否则合同将持续有效。
   • 不定期合同：在更广泛的合同领域，不定期合同是指合同双方未约定具体履行期限或约定不明确的合同。这种合同同样没有明确的结束时间，其存续期间取决于双方的实际履行情况或后续约定。

2. 合同性质的判断：

   • 根据合同内容判断：如果合同中明确约定了工作性质、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，且未约定具体的合同终止时间，那么这份合同很可能被视为无固定期限劳动合同（在劳动法领域）或不定期合同（在更广泛的合同领域）。
   • 根据双方约定判断：如果双方在合同签订时或后续履行过程中，通过口头或书面形式对合同期限进行了补充约定，那么应依据这些约定来判断合同性质。
   • 根据相关法律法规判断：不同国家和地区对无固定期限合同或不定期合同的规定可能有所不同。因此，在判断合同性质时，还需参考当地的相关法律法规。

3. 法律后果与注意事项：

   • 对于劳动者：如果签订的是无固定期限劳动合同，劳动者享有相对稳定的就业保障，用人单位不得随意解除合同。但劳动者也需注意，无固定期限合同并不意味着“铁饭碗”，用人单位在符合法定条件时仍可解除合同。
   • 对于用人单位：签订无固定期限劳动合同或不定期合同，用人单位需承担更长期的用工责任。在解除合同时，需遵循法定程序和条件，否则可能面临法律风险。
   • 注意事项：无论是劳动者还是用人单位，在签订无固定期限合同或不定期合同时，都应明确合同条款，特别是关于合同解除、变更、续签等方面的约定。同时，双方应保留好合同文本及相关证据，以备不时之需。

4. 建议：

   • 如果对合同性质存在疑问或争议，建议双方首先通过协商解决。
   • 如果协商无果，可以寻求劳动争议调解仲裁机构或法院的帮助，以明确合同性质并解决相关争议。
   • 在签订任何合同时，都应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有需要，可以咨询专业律师的意见。

总结：公司签订了一份只有开始时间没有写结束时间的合同，这类合同通常属于无固定期限合同或不定期合同。但具体性质还需根据合同内容、双方约定以及相关法律法规来判断。在签订和履行此类合同时，双方都应谨慎对待，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师的意见。