针对您提出的问题，即员工工作7个月未签劳动合同，单位需要辞退的流程，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，尽管员工未与单位签订正式的劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，自用工之日起一个月内，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。未签订劳动合同并不影响劳动关系的成立，员工仍然享有劳动法规定的各项权益。
当单位需要辞退该员工时，应当遵循以下合法流程：
事先通知工会：
- 用人单位在解除劳动合同前，应当事先将理由通知工会。如果用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
与员工进行协商：
- 在辞退员工前，单位应当与员工进行充分的沟通，说明辞退的原因和依据，并听取员工的意见和申诉。如果员工对辞退有异议，单位应当进行进一步的解释和说明。
依法支付经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果单位因非员工过错的原因（如经济性裁员、客观情况发生重大变化等）需要辞退员工，应当依法支付经济补偿。经济补偿的标准根据员工在单位的工作年限和月工资水平来确定。
- 在您的情况下，员工工作7个月，如果单位需要辞退且非员工过错，则应当支付至少1个月工资的经济补偿。
出具解除劳动合同证明：
- 单位在辞退员工时，应当出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
避免违法解除：
- 单位在辞退员工时，必须确保解除行为的合法性。如果单位仅通过微信等非正式方式通知员工离职，并未履行上述法定程序，可能构成违法解除劳动合同。违法解除劳动合同的，单位需要支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍。
针对您情况的特别提醒：
- 由于员工未与单位签订劳动合同，单位在辞退时可能面临更大的法律风险。因此，单位在辞退前应当更加谨慎地处理，确保所有程序都符合法律要求。
- 如果单位确实需要辞退员工，建议与员工进行面对面的沟通，并出具书面的解除劳动合同通知书，明确解除的原因、依据和支付的经济补偿等事项。
如果员工对辞退有异议：
- 员工有权向劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请劳动仲裁时，员工需要提供相关证据来证明自己的主张，如工作记录、工资单、解除劳动合同通知书等。
综上所述，单位在辞退未签劳动合同的员工时，应当遵循合法流程，确保解除行为的合法性，并依法支付经济补偿。如果员工对辞退有异议，可以通过法律途径来维护自己的权益。