在没有书面合同的情况下，老板依然可能依法开除员工，但需满足法定条件，否则可能构成违法解除，需承担赔偿责任。具体分析如下：

1. 未签书面合同不影响劳动关系成立
   根据《劳动合同法》第七条、第十条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签书面合同不影响事实劳动关系的存在。若员工能证明劳动关系（如工资记录、考勤表、工作证等），老板仍需遵守劳动法规定解除程序。

2. 合法解除的法定情形
   老板可依法解除劳动合同的情形包括：

   • 员工过错解除：如严重违反规章制度、失职造成重大损失、被追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条）；
     
   • 无过错解除：需提前30日书面通知或支付代通知金，并支付经济补偿（如员工不能胜任工作、客观情况重大变化等，《劳动合同法》第四十条）；
     
   • 经济性裁员：需符合法定程序（如破产重整、经营困难等，《劳动合同法》第四十一条）。
     若未满足上述条件，老板单方解除可能构成违法解除。

3. 未签书面合同的额外风险
   若未签书面合同超过1个月不满1年，老板需支付双倍工资差额（《劳动合同法》第八十二条）；若超过1年未签，视为已订立无固定期限劳动合同。违法解除时，赔偿金计算基数可能包含双倍工资部分，进一步加重老板责任。

4. 实务建议

   • 对员工：保留劳动关系证据（如工资流水、工作记录），若被违法解除，可主张赔偿金（2N，N为工作年限）及未签合同的双倍工资；
     
   • 对老板：即使未签合同，也应依法解除劳动关系，避免支付高额赔偿；同时尽快补签合同以规避双倍工资风险。
     

提示：劳动关系解除涉及复杂法律程序，具体操作需结合证据和当地司法实践。如有争议，可直接向我咨询细节。