在签了劳动合同后，老板确实不能随意开除员工，而是必须遵循法律规定的情形和程序来解除劳动合同。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动合同的约束力

劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦签订，即具有法律约束力，双方都必须严格遵守合同中的各项条款。因此，用人单位不能单方面随意开除员工，否则将构成违约行为，并可能面临法律后果。

二、合法解除劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在以下特定情形下可以解除劳动合同，但必须遵循法定程序和条件：

1. 协商一致解除：用人单位与劳动者通过协商达成一致意见，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位通常需要支付相应的经济补偿。

2. 员工存在过错解除：如果劳动者存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或拒不改正；
   • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效；
   • 被依法追究刑事责任。

3. 无过失性解除：在以下情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

4. 经济性裁员：因经济性原因（如破产重整、生产经营严重困难等）需要裁减人员时，用人单位可以依照法定程序进行裁员，但需优先留用特定人员，并支付经济补偿金。

三、不得解除劳动合同的情形

在以下情形下，用人单位不得解除劳动合同：

• 从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
• 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
• 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期；
• 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。

四、违法解除劳动合同的后果

如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，将面临以下后果：

• 继续履行合同：劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；
• 支付赔偿金：用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

综上所述，老板在签了劳动合同后不能随意开除员工，而是必须严格遵守法律规定，确保解除劳动合同的合法性。如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，将可能面临严重的法律后果。因此，建议用人单位在解除劳动合同时务必谨慎行事，并咨询专业法律意见以确保合规性。