关于您提出的“没有劳务合同老板是否可以随便开除员工”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据双方实际构成的关系类型以及是否存在可解除的法定或约定事由来综合判断。
一、劳务关系的情况
通常可依约定解除：
- 劳务合同，即便是口头约定的，也具有法律效力。在劳务关系中，提供劳务的一方和接受劳务的一方可以根据双方的约定来决定是否继续这种关系。
无约定时按法定解除：
- 如果没有特别的约定，任何一方在符合法定情形时也可以解除劳务关系。但解除时，应遵循诚实信用原则，避免给对方造成不必要的损失。
事实劳务关系的处理：
- 即使没有签订书面的劳务合同，如果双方实际上存在劳务的提供与接受、报酬的支付等实质要件，那么就形成了事实劳务关系。
- 在这种情况下，如果员工严重违反了劳务约定或工作纪律，给接受劳务的一方造成了重大损失，接受劳务的一方是有权解除劳务关系的。但这里有个前提，就是需要有相应的证据来证明员工的过错行为。
二、劳动关系的情况
事实劳动关系的保护：
- 如果劳动者与用人单位之间虽然没有签订书面的劳动合同，但具备了建立劳动关系的特征（比如存在管理关系、报酬支付关系、业务组成部分关系等），那么就形成了事实劳动关系，这种关系是受到劳动法律法规的保护的。
合法解除情形：
- 用人单位在符合《劳动合同法》规定的法定情形时（比如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等），是可以解除与劳动者的劳动关系的。
- 但这里有个重要的点，就是用人单位需要承担举证责任，证明其解除行为的合法性。
违法解除后果：
- 如果用人单位无故随意“开除”员工，那么这就属于违法解除劳动关系。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要向劳动者支付二倍的经济补偿作为赔偿金。
- 另外，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么还需要向劳动者每月支付二倍的工资。
三、总结与建议
- 明确关系性质：在决定是否解除与员工的关系之前，用人单位或接受劳务的一方需要明确双方是劳务关系还是劳动关系，这是决定后续处理方式的基础。
- 遵守法律法规：无论是劳务关系还是劳动关系，在解除时都需要严格遵守相关的法律法规，确保处理方式的合法性和合理性。
- 保留证据：在解除关系的过程中，用人单位或接受劳务的一方需要保留好相关的证据，以备不时之需。
- 咨询专业意见：如果在实际操作中遇到了复杂的情况，建议咨询专业的律师或法律顾问的意见，以确保处理方式的准确性和合法性。
综上所述，没有劳务合同并不意味着老板可以随便开除员工。解除关系的合法性与否，取决于双方实际构成的是劳务关系还是劳动关系，以及是否存在可解除的法定或约定事由。