结论：在您工作15年且未签合同的情况下被单位辞退，您是有可能获得相应补偿的，具体补偿情况需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 未签合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您已经工作了15年，但这一规定仍然适用于您未签合同的那部分时间（即从用工之日起一个月后至一年内的部分，不过由于时间久远，实际追讨可能面临时效等问题，但理论上存在权益）。更重要的是，未签合同并不影响您作为劳动者的基本权益，您仍然享有劳动法规定的各项权利。

2. 被单位辞退的情况：

   • 如果单位是无故辞退您，那么根据《劳动合同法》的规定，单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在您工作15年的情况下，如果单位无故辞退，您应获得15个月工资的经济补偿。
   • 如果单位是因为您存在严重违反单位规章制度、严重失职等法定情形而辞退您，那么单位可能不需要支付经济补偿。但单位需要承担举证责任，证明您存在这些情形。

3. 关于补偿的具体计算：

   • 经济补偿的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，如果适用）

4. 建议行动：

   • 首先，与单位进行协商，看是否能够达成补偿协议。
   • 如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与单位存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平。

后续思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，证据的收集至关重要。因此，建议您在今后的工作中，无论是否签订合同，都要保留好与工作相关的各种证据。
• 如果您对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以向我进一步咨询，我会为您提供专业的法律帮助。