结论：在交通事故处理过程中，造事方（即事故当事人）没有直接权利自行录制监控视频，但有权通过合法途径申请查看或调取监控录像，以作为事故责任认定的重要证据。

详细分析：

1. 监控视频的权属与管理：

   • 交通监控设施通常由交通管理部门（如交警部门）、相关公共管理机构或特定场所的管理方安装和维护。这些监控资料属于管理部门在履行职责过程中产生和保存的信息资源，因此，当事人一般没有直接录制的权利。

2. 合法获取监控视频的途径：

   • 申请交警部门调取：在交通事故处理过程中，造事方可以向负责处理事故的交警部门提出申请，说明需要查看监控视频对于事故责任认定等方面的重要性。交警部门会根据案件需要和相关规定，决定是否调取并提供相关监控视频资料作为认定事故责任的重要证据参考。
   • 法律程序获取：如果事故进入诉讼阶段，造事方及其委托的律师可以通过向法院申请调查令等法律程序，要求相关管理部门提供监控视频作为证据。

3. 查看监控录像的权利与程序：

   • 造事方有权向处理事故的交警部门申请查看监控录像，以了解事故的具体情况。
   • 交警部门会根据案件的需要和相关规定，决定是否允许当事人查看以及在何种条件下查看，比如可能需要造事方提供身份证明、事故认定书等相关材料。

4. 复核与救济途径：

   • 如果造事方对事故认定结果不服，可以在规定的期限内申请复核。此时，交警部门会对相关证据，包括监控录像进行重新审查。
   • 若交警部门不配合造事方调取监控录像，造事方可以向上一级单位反映，或者向上一级交管部门申请行政复议，甚至向人民法院起诉其行政不作为。

5. 私自录制监控的法律后果：

   • 私自录制监控可能涉嫌违法，干扰正常的执法和调查程序。因此，造事方应严格遵守相关法律法规，不得私自录制监控，以免触犯法律。

建议：

• 在处理交通事故时，造事方应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供相关证据和信息。
• 如果需要查看或调取监控录像作为证据，应通过合法途径向交警部门或法院提出申请，并遵循相关程序和规定。
• 如遇到交警部门不配合或处理不当的情况，造事方可以通过合法的救济途径维护自己的权益。

总结：交通事故造事方虽然没有直接录制监控视频的权利，但可以通过合法途径申请查看或调取监控录像。在处理事故过程中，造事方应遵守相关法律法规，积极配合调查工作，并在需要时通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。